Pré-calcul Exemples

$\frac{\log_{3} (7)}{\log_{3} (9)}$

Étape 1

La base logarithmique $3$ de $9$ est $2$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{2}$

Étape 2

Réécrivez $\frac{\log_{3} (7)}{2}$ comme $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (7)$

Étape 3

Simplifiez $\frac{1}{2} \log_{3} (7)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{3} (7^{\frac{1}{2}})$ en utilisant la formule du changement de base.

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Étape 4.1

La règle du changement de base peut être utilisée si $a$ et $b$ sont supérieurs à $0$ et ne sont pas égaux à $1$ , et si $x$ est supérieur à $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs pour les variables dans la formule du changement de base, avec $b = 10$ .

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (7^{\frac{1}{2}})}{\log (3)}$

Forme décimale :

$0.88562187 \dots$