Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (16) - \ln (96)}{- 0.357}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{16}{96})}{- 0.357}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $16$ et $96$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $16$ à partir de $16$ .

$\frac{\ln (\frac{16 (1)}{96})}{- 0.357}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $16$ à partir de $96$ .

$\frac{\ln (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 6})}{- 0.357}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\ln (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 6})}{- 0.357}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\ln (\frac{1}{6})}{- 0.357}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\ln (\frac{1}{6})}{0.357}$

Étape 3

Remplacez $e$ par une approximation.

$- \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{6})}{0.357}$

Étape 4

Divisez $1$ par $6$ .

$- \frac{\log_{2.71828182} (0.1\overline{6})}{0.357}$

Étape 5

La base logarithmique $2.71828182$ de $0.1\overline{6}$ est approximativement $- 1.79175946$ .

$- \frac{- 1.79175946}{0.357}$

Étape 6

Divisez $- 1.79175946$ par $0.357$ .

$- - 5.01893408$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $- 5.01893408$ .

$5.01893408$