Pré-calcul Exemples

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})}{\ln (p)} + \frac{3 (\ln (5))}{\ln (p)} + \frac{3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + 3 (\ln (5)) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $3 (\ln (5))$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (5^{3}) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Étape 2.2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + 3 \ln (2)}{\ln (p)}$

Étape 2.3

Simplifiez $3 \ln (2)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (2^{3})}{\ln (p)}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125) + \ln (8)}{\ln (p)}$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (125 \cdot 8)}{\ln (p)}$

Étape 4

Multipliez $125$ par $8$ .

$\frac{- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- \ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) + \ln (1000)}{\ln (p)}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $\ln (1000)$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))}{\ln (p)}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t})) - 1 (- \ln (1000))$ .

$\frac{- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Réécrivez $- (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ comme $- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))$ .

$\frac{- 1 (\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000))}{\ln (p)}$

Étape 8.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\ln (1 + 9 e^{- 0.1656 t}) - \ln (1000)}{\ln (p)}$