Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (2^{- 4} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({(3.5)}^{- 3})}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{2^{4}} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Étape 1.2

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot 3^{- 1})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{16}$ par $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{16 \cdot 3})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Étape 1.4.2

Multipliez $16$ par $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln ({3.5}^{- 3})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{{3.5}^{3}})}$

Étape 2.2

Élevez $3.5$ à la puissance $3$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (\frac{1}{42.875})}$

Étape 2.3

Divisez $1$ par $42.875$ .

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (\frac{1}{48})}{\ln (0.02332361)}$

Forme décimale :

$1.03004348 \dots$