Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (2^{2} \cdot 3^{3})}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 3^{3})}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{\ln (4 \cdot 27)}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Étape 1.3

Multipliez $4$ par $27$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln ({(3 \cdot 5)}^{- 2})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (15^{- 2})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{15^{2}})}$

Étape 2.3

Élevez $15$ à la puissance $2$ .

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{225})}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (108)}{\ln (\frac{1}{225})}$

Forme décimale :

$- 0.86448383 \dots$