Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{4 \ln (1.017) - 12 \ln (1.0045)}$

Étape 1

Simplifiez $4 \ln (1.017)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln ({1.017}^{4}) - 12 \ln (1.0045)}$

Étape 2

Élevez $1.017$ à la puissance $4$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - 12 \ln (1.0045)}$

Étape 3

Simplifiez $- 12 \ln (1.0045)$ en déplaçant $12$ dans le logarithme.

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln ({1.0045}^{12})}$

Étape 4

Élevez $1.0045$ à la puissance $12$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.06975373) - \ln (1.05535675)}$

Étape 5

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (\frac{1.06975373}{1.05535675})}$

Étape 6

Divisez $1.06975373$ par $1.05535675$ .

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\ln (\frac{10}{9})}{\ln (1.01364181)}$

Forme décimale :

$7.77591049 \dots$