Pré-calcul Exemples

$e^{- \frac{1}{2} \cdot \ln (16)}$

Étape 1

Multipliez $- \frac{1}{2} \ln (16)$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $\ln (16)$ et $\frac{1}{2}$ .

$e^{- (\frac{1}{2} \ln (16))}$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{1}{2} \ln (16)$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ dans le logarithme.

$e^{- \ln (16^{\frac{1}{2}})}$

Étape 2

Simplifiez $- \ln (16^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $- 1$ dans le logarithme.

$e^{\ln ({(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1})}$

Étape 3

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(16^{\frac{1}{2}})}^{- 1}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{\frac{1}{2} \cdot - 1}$

Étape 4.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $- 1$ .

$16^{\frac{- 1}{2}}$

Étape 4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$16^{- \frac{1}{2}}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 6.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4^{1}}$

Étape 6.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{1}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$