Pré-calcul Exemples

$e^{\frac{\ln (10) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $\ln (10)$ comme $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{\ln (2 (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\ln (2 (5))$ comme $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (10)}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $\ln (10)$ comme $\ln (2 (5))$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2 (5))}}$

Étape 2.2

Réécrivez $\ln (2 (5))$ comme $\ln (2) + \ln (5)$ .

$e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Étape 3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $e^{\frac{(\ln (2) + \ln (5)) \ln (3)}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$ .

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$e^{\frac{\ln (3) (\ln (2) + \ln (5))}{\ln (3) + \ln (2) + \ln (5)}}$

Forme décimale :

$2.10381480 \dots$