Pré-calcul Exemples

$e^{4 \ln (\sqrt{p})}$

Étape 1

Simplifiez $4 \ln (\sqrt{p})$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$e^{\ln ({\sqrt{p}}^{4})}$

Étape 2

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

${\sqrt{p}}^{4}$

Étape 3

Réécrivez ${\sqrt{p}}^{4}$ comme $p^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{p}$ comme $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Étape 3.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $4$ .

$p^{\frac{4}{2}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$p^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$p^{\frac{2}{1}}$

Étape 3.4.2.4

Divisez $2$ par $1$ .

$p^{2}$