Pré-calcul Exemples

$e^{\ln (20) - \ln (5)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\ln (20)$ comme $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$e^{\ln (2^{2} \cdot 5) - \ln (5)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\ln (2^{2} \cdot 5)$ comme $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$e^{\ln (2^{2}) + \ln (5) - \ln (5)}$

Étape 1.3

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$e^{2 \ln (2) + \ln (5) - \ln (5)}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $\ln (5)$ de $\ln (5)$ .

$e^{2 \ln (2) + 0}$

Étape 2.2

Additionnez $2 \ln (2)$ et $0$ .

$e^{2 \ln (2)}$

Étape 3

Simplifiez $2 \ln (2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$e^{\ln (2^{2})}$

Étape 4

L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.

$2^{2}$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4$