Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (0.5)}{5730} \cdot 10000$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10$ à partir de $5730$ .

$\frac{\ln (0.5)}{10 (573)} \cdot 10000$

Étape 1.2

Factorisez $10$ à partir de $10000$ .

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 573} \cdot (10 \cdot 1000)$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\ln (0.5)}{573} \cdot 1000$

Étape 2

Associez $\frac{\ln (0.5)}{573}$ et $1000$ .

$\frac{\ln (0.5) \cdot 1000}{573}$

Étape 3

Remettez dans l’ordre $\ln (0.5)$ et $1000$ .

$\frac{1000 \cdot \ln (0.5)}{573}$

Étape 4

Simplifiez $1000 \cdot \ln (0.5)$ en déplaçant $1000$ dans le logarithme.

$\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{\ln ({0.5}^{1000})}{573}$ comme $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ .

$\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$

Étape 6

Simplifiez $\frac{1}{573} \ln ({0.5}^{1000})$ en déplaçant $\frac{1}{573}$ dans le logarithme.

$\ln ({({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}})$

Étape 7

Multipliez les exposants dans ${({0.5}^{1000})}^{\frac{1}{573}}$ .

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Étape 7.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln ({0.5}^{1000 (\frac{1}{573})})$

Étape 7.2

Associez $1000$ et $\frac{1}{573}$ .

$\ln ({0.5}^{\frac{1000}{573}})$

Étape 8

Élevez $0.5$ à la puissance $\frac{1000}{573}$ .

$\ln (0.29829243)$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\ln (0.29829243)$

Forme décimale :

$- 1.20968094 \dots$