Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot \log (10)}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{3} \log (10)$ en déplaçant $\frac{4}{3}$ dans le logarithme.

$\frac{\log (16)}{\log (10^{\frac{4}{3}})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $\frac{4}{3}$ de l’exposant.

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \log (10)}$

Étape 2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3} \cdot 1}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $1$ .

$\frac{\log (16)}{\frac{4}{3}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log (16) \frac{3}{4}$

Étape 4

Multipliez $\log (16) \frac{3}{4}$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $\log (16)$ et $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \log (16)$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{3}{4} \log (16)$ en déplaçant $\frac{3}{4}$ dans le logarithme.

$\log (16^{\frac{3}{4}})$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Réécrivez $16$ comme $2^{4}$ .

$\log ({(2^{4})}^{\frac{3}{4}})$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\log (2^{4 (\frac{3}{4})})$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\log (2^{3})$

Étape 7

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\log (8)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log (8)$

Forme décimale :

$0.90308998 \dots$