Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (20) + 2 \log (7) - \log (5)}{\log (14)}$

Étape 1

Simplifiez $2 \log (7)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log (20) + \log (7^{2}) - \log (5)}{\log (14)}$

Étape 2

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log (20) + \log (49) - \log (5)}{\log (14)}$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log (20 \cdot 49) - \log (5)}{\log (14)}$

Étape 4

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{20 \cdot 49}{5})}{\log (14)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $20$ et $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $5$ à partir de $20 \cdot 49$ .

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5})}{\log (14)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5$ .

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5 (1)})}{\log (14)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\log (\frac{5 (4 \cdot 49)}{5 \cdot 1})}{\log (14)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\log (\frac{4 \cdot 49}{1})}{\log (14)}$

Étape 5.2.4

Divisez $4 \cdot 49$ par $1$ .

$\frac{\log (4 \cdot 49)}{\log (14)}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $49$ .

$\frac{\log (196)}{\log (14)}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (196)}{\log (14)}$

Forme décimale :

$2$