Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (5)}{2 \log (12) - 5 \log (5)}$

Étape 1

Simplifiez $2 \log (12)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\frac{\log (5)}{\log (12^{2}) - 5 \log (5)}$

Étape 2

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\frac{\log (5)}{\log (144) - 5 \log (5)}$

Étape 3

Simplifiez $- 5 \log (5)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\frac{\log (5)}{\log (144) - \log (5^{5})}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$\frac{\log (5)}{\log (144) - \log (3125)}$

Étape 5

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (5)}{\log (\frac{144}{3125})}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (5)}{\log (\frac{144}{3125})}$

Forme décimale :

$- 0.52299029 \dots$