Pré-calcul Exemples

$\ln ({(x)}^{3} {(x - 4)}^{2}) (x + 6)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$

Étape 2

Multipliez $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) \cdot 6$ .

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ et $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + 6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$

Étape 2.2

Simplifiez $6 \cdot \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2})$ en déplaçant $6$ dans le logarithme.

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3} {(x - 4)}^{2})}^{6})$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $x^{3} {(x - 4)}^{2}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln ({(x^{3})}^{6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{6}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{3 \cdot 6} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {({(x - 4)}^{2})}^{6})$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${({(x - 4)}^{2})}^{6}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{2 \cdot 6})$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) x + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$ .

$x \ln (x^{3} {(x - 4)}^{2}) + \ln (x^{18} {(x - 4)}^{12})$