Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (\frac{1000}{600})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $1000$ et $600$ .

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Étape 1.1

Factorisez $200$ à partir de $1000$ .

$\frac{\log (\frac{200 (5)}{600})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $200$ à partir de $600$ .

$\frac{\log (\frac{200 \cdot 5}{200 \cdot 3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\log (\frac{200 \cdot 5}{200 \cdot 3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{4 \log (1 + \frac{0.07}{4})}$

Étape 2

Simplifiez $4 \log (1 + \frac{0.07}{4})$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({(1 + \frac{0.07}{4})}^{4})}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Divisez $0.07$ par $4$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({(1 + 0.0175)}^{4})}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $0.0175$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log ({1.0175}^{4})}$

Étape 3.3

Élevez $1.0175$ à la puissance $4$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{\log (1.07185903)}$

Étape 3.4

La base logarithmique $10$ de $1.07185903$ est approximativement $0.03013767$ .

$\frac{\log (\frac{5}{3})}{0.03013767}$

Étape 4

Divisez $5$ par $3$ .

$\frac{\log (1.\overline{6})}{0.03013767}$

Étape 5

La base logarithmique $10$ de $1.\overline{6}$ est approximativement $0.22184874$ .

$\frac{0.22184874}{0.03013767}$

Étape 6

Divisez $0.22184874$ par $0.03013767$ .

$7.36117748$