Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (5200) - \ln (3000)}{0.0375}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{5200}{3000})}{0.0375}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $5200$ et $3000$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $200$ à partir de $5200$ .

$\frac{\ln (\frac{200 (26)}{3000})}{0.0375}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Factorisez $200$ à partir de $3000$ .

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\ln (\frac{200 \cdot 26}{200 \cdot 15})}{0.0375}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\ln (\frac{26}{15})}{0.0375}$

Étape 2

Remplacez $e$ par une approximation.

$\frac{\log_{2.71828182} (\frac{26}{15})}{0.0375}$

Étape 3

Divisez $26$ par $15$ .

$\frac{\log_{2.71828182} (1.7\overline{3})}{0.0375}$

Étape 4

La base logarithmique $2.71828182$ de $1.7\overline{3}$ est approximativement $0.55004633$ .

$\frac{0.55004633}{0.0375}$

Étape 5

Divisez $0.55004633$ par $0.0375$ .

$14.66790231$