Pré-calcul Exemples

$\frac{\ln (6 + 2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{\ln (8) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\ln (8)$ comme $\ln (2^{3})$ .

$\frac{\ln (2^{3}) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Étape 1.3

Développez $\ln (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (6)}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $\ln (6)$ comme $\ln (2 (3))$ .

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2 (3))}$

Étape 2.2

Réécrivez $\ln (2 (3))$ comme $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - (\ln (2) + \ln (3))}$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2) - \ln (3)}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 \ln (2) \ln (5)}{3 \ln (5) - \ln (2) - \ln (3)}$

Forme décimale :

$1.10214794 \dots$