Pré-calcul Exemples

$- 3 x - 2 y + 2 = 0$ , $(4, 3)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 y + 2 = 3 x$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 3 x - 2$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 3 x - 2$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 3 x - 2$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 2}{- 2}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 2}{- 2}$

Étape 1.3.3.1.2

Divisez $- 2$ par $- 2$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 1$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 1$

Étape 1.4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{2} x + 1$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{3}{2}$ .

$m = - \frac{3}{2}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $- \frac{3}{2}$ et un point donné, tel que $(4, 3)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (4))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 3 = - \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{3}{2} \cdot (x - 4)$

Étape 6.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y - 3 = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 6.1.2.2

Associez $x$ et $\frac{3}{2}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Étape 6.1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Étape 6.1.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Étape 6.1.2.3.3

Annulez le facteur commun.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Étape 6.1.2.3.4

Réécrivez l’expression.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} - 3 \cdot - 2$

Étape 6.1.2.4

Multipliez $- 3$ par $- 2$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{2} + 6$

Étape 6.1.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y - 3 = - \frac{3 x}{2} + 6$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{3 x}{2} + 6 + 3$

Étape 6.2.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + 9$

Étape 6.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 6.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{2} x) + 9$

Étape 6.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{2} x + 9$

Étape 7