Pré-calcul Exemples

$x - y = 1$ , $(\frac{1}{2}, - 3)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 1 - x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- y = 1 - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- y = 1 - x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x}{- 1}$

Étape 1.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 1 + \frac{x}{1}$

Étape 1.3.3.1.3

Divisez $x$ par $1$ .

$y = - 1 + x$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre $- 1$ et $x$ .

$y = x - 1$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $1$ .

$m = 1$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $1$ et un point donné, tel que $(\frac{1}{2}, - 3)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = 1 \cdot (x - (\frac{1}{2}))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 3 = 1 \cdot (x - \frac{1}{2})$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Multipliez $x - \frac{1}{2}$ par $1$ .

$y + 3 = x - \frac{1}{2}$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$y = x - \frac{1}{2} - 3$

Étape 6.2.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = x - \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 6.2.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = x - \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Étape 6.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = x + \frac{- 1 - 3 \cdot 2}{2}$

Étape 6.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$y = x + \frac{- 1 - 6}{2}$

Étape 6.2.5.2

Soustrayez $6$ de $- 1$ .

$y = x + \frac{- 7}{2}$

Étape 6.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = x - \frac{7}{2}$

Étape 7