Pré-calcul Exemples

$y = - \frac{1}{4} x + 5$ , $(- 4, 6)$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.1

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + 5$

Étape 1.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{4} x) + 5$

Étape 1.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} x + 5$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{1}{4}$ .

$m = - \frac{1}{4}$

Étape 3

Pour trouver une équation parallèle, les pentes doivent être égales. Déterminez la droite parallèle à l’aide de la formule point-pente.

Étape 4

Utilisez la pente $- \frac{1}{4}$ et un point donné, tel que $(- 4, 6)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 4))$

Étape 5

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 6 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 4)$

Étape 6

Résolvez $y$ .

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Étape 6.1

Simplifiez $- \frac{1}{4} \cdot (x + 4)$ .

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Étape 6.1.1

Réécrivez.

$y - 6 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 4)$

Étape 6.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 6 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 4)$

Étape 6.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$y - 6 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 4$

Étape 6.1.4

Associez $x$ et $\frac{1}{4}$ .

$y - 6 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 4$

Étape 6.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{4}$ dans le numérateur.

$y - 6 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 4$

Étape 6.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$y - 6 = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 4$

Étape 6.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$y - 6 = - \frac{x}{4} - 1$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{x}{4} - 1 + 6$

Étape 6.2.2

Additionnez $- 1$ et $6$ .

$y = - \frac{x}{4} + 5$

Étape 6.3

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 6.3.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{4} x) + 5$

Étape 6.3.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{4} x + 5$

Étape 7