Pré-calcul Exemples

$(1, - \frac{π}{6})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 1$ et $θ = - \frac{π}{6}$ dans les formules.

$x = (1) \cos (- \frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Étape 3

Multipliez $\cos (- \frac{π}{6})$ par $1$ .

$x = \cos (- \frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Étape 4

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$x = \cos (\frac{11 π}{6})$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Étape 5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Étape 6

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (1) \sin (- \frac{π}{6})$

Étape 7

Multipliez $\sin (- \frac{π}{6})$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (- \frac{π}{6})$

Étape 8

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = \sin (\frac{11 π}{6})$

Étape 9

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le sinus est négatif dans le quatrième quadrant.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{6})$

Étape 10

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Étape 11

La représentation rectangulaire du point polaire $(1, - \frac{π}{6})$ est $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$