Pré-calcul Exemples

$(- 1, \frac{- 3 p}{4})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = - 1$ et $θ = \frac{- 3 p}{4}$ dans les formules.

$x = (- 1) \cos (\frac{- 3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - 1 \cos (- \frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Étape 4

Comme $\cos (- \frac{3 p}{4})$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- \frac{3 p}{4})$ comme $\cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - 1 \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \cos (\frac{3 p}{4})$ comme $- \cos (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = (- 1) \sin (\frac{- 3 p}{4})$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 \sin (- \frac{3 p}{4})$

Étape 7

Comme $\sin (- \frac{3 p}{4})$ est une fonction impaire, réécrivez $\sin (- \frac{3 p}{4})$ comme $- \sin (\frac{3 p}{4})$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = - 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$

Étape 8

Multipliez $- 1 (- \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = 1 \sin (\frac{3 p}{4})$

Étape 8.2

Multipliez $\sin (\frac{3 p}{4})$ par $1$ .

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

$x = - \cos (\frac{3 p}{4})$

$y = \sin (\frac{3 p}{4})$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(- 1, \frac{- 3 p}{4})$ est $(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$ .

$(- \cos (\frac{3 p}{4}), \sin (\frac{3 p}{4}))$