Pré-calcul Exemples

$(- 2, - \frac{11 π}{6})$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = - 2$ et $θ = - \frac{11 π}{6}$ dans les formules.

$x = (- 2) \cos (- \frac{11 π}{6})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Étape 3

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$x = - 2 \cos (\frac{π}{6})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{6})$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

$x = - 1 \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \sqrt{3}$ comme $- \sqrt{3}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = (- 2) \sin (- \frac{11 π}{6})$

Étape 7

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 \sin (\frac{π}{6})$

Étape 8

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{6})$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 2 (\frac{1}{2})$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 (- 1) (\frac{1}{2})$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$x = - \sqrt{3}$

$y = 2 \cdot (- 1 (\frac{1}{2}))$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{3}$

$y = - 1$

Étape 10

La représentation rectangulaire du point polaire $(- 2, - \frac{11 π}{6})$ est $(- \sqrt{3}, - 1)$ .

$(- \sqrt{3}, - 1)$