Pré-calcul Exemples

$(\frac{π}{2}, π)$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = \frac{π}{2}$ et $θ = π$ dans les formules.

$x = (\frac{π}{2}) \cos (π)$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (π)$

Étape 3

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$x = \frac{π}{2} \cdot (- \cos (0))$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (π)$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$x = \frac{π}{2} \cdot (- 1 \cdot 1)$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (π)$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$x = \frac{π}{2} \cdot - 1$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (π)$

Étape 6

Associez $\frac{π}{2}$ et $- 1$ .

$x = \frac{π \cdot - 1}{2}$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (π)$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $π$ .

$x = \frac{- 1 \cdot π}{2}$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (π)$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{π}{2}$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (π)$

$x = - \frac{π}{2}$

$y = (\frac{π}{2}) \sin (π)$

Étape 8

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$x = - \frac{π}{2}$

$y = \frac{π}{2} \cdot \sin (0)$

Étape 9

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$x = - \frac{π}{2}$

$y = \frac{π}{2} \cdot 0$

Étape 10

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $0$ .

$x = - \frac{π}{2}$

$y = 0$

Étape 11

La représentation rectangulaire du point polaire $(\frac{π}{2}, π)$ est $(- \frac{π}{2}, 0)$ .

$(- \frac{π}{2}, 0)$