Pré-calcul Exemples

$(40, 1500)$

Étape 1

Utilisez les formules de conversion pour convertir des coordonnées polaires en coordonnées rectangulaires.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Étape 2

Remplacez les valeurs connues de $r = 40$ et $θ = 1500$ dans les formules.

$x = (40) \cos (1500)$

$y = (40) \sin (1500)$

Étape 3

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 40 \cos (60)$

$y = (40) \sin (1500)$

Étape 4

La valeur exacte de $\cos (60)$ est $\frac{1}{2}$ .

$x = 40 (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $40$ .

$x = 2 (20) (\frac{1}{2})$

$y = (40) \sin (1500)$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$x = 2 \cdot (20 (\frac{1}{2}))$

$y = (40) \sin (1500)$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

$x = 20$

$y = (40) \sin (1500)$

Étape 6

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$x = 20$

$y = 40 \sin (60)$

Étape 7

La valeur exacte de $\sin (60)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 20$

$y = 40 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $40$ .

$x = 20$

$y = 2 (20) (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$x = 20$

$y = 2 \cdot (20 (\frac{\sqrt{3}}{2}))$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

$x = 20$

$y = 20 \sqrt{3}$

Étape 9

La représentation rectangulaire du point polaire $(40, 1500)$ est $(20, 20 \sqrt{3})$ .

$(20, 20 \sqrt{3})$