Pré-calcul Exemples

midpoint $(- 1, 5)$ , $p = (- 5, 7)$

Step 1

Déterminer la pente de la droite entre $(- 1, 5)$ et $p = (- 5, 7)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{7 - (5)}{- 5 - (- 1)}$

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{7 - 5}{- 5 - (- 1)}$

Soustrayez $5$ de $7$ .

$m = \frac{2}{- 5 - (- 1)}$

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{2}{- 5 + 1}$

Additionnez $- 5$ et $1$ .

$m = \frac{2}{- 4}$

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$m = \frac{2 (1)}{- 4}$

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{1}{- 2}$

Placez le signe moins devant la fraction.

$m = - \frac{1}{2}$

Step 2

Utilisez la pente $- \frac{1}{2}$ et un point donné, tel que $(- 1, 5)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (- 1))$

Step 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Step 4

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez.

$y - 5 = 0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Appliquez la propriété distributive.

$y - 5 = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 1$

Associez $x$ et $\frac{1}{2}$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 1$

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$y - 5 = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2}$

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 5$

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Associez $5$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 5 \cdot 2}{2}$

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 1 + 10}{2}$

Additionnez $- 1$ et $10$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{9}{2}$

Step 5

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{9}{2}$

Step 6

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Step 7

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{9}{2}$

Forme point-pente :

$y - 5 = - \frac{1}{2} \cdot (x + 1)$

Step 8