Pré-calcul Exemples

$(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ , $(- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, 0)$

Étape 1

Déterminer la pente de la droite entre $(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ et $(- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}, 0)$ avec $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de $y$ sur la variation de $x$ .

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Étape 1.1

La pente est égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 1.2

La variation de $x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de $y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 1.3

Remplacez les valeurs de $x$ et $y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

$m = \frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} - (- \frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Étape 1.4.1.1

Multipliez $\frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} - - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}}$ par $\frac{6}{6}$ .

$m = \frac{6}{6} \cdot \frac{0 - (0)}{- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6}}$

Étape 1.4.1.2

Associez.

$m = \frac{6 (0 - (0))}{6 (- \frac{5 + \sqrt{19}}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 + \sqrt{19}}{6}$ dans le numérateur.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (\frac{- (5 + \sqrt{19})}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.3.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{6 (\frac{- (5 + \sqrt{19})}{6}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.3.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{6 \cdot 0 + 6 (- (0))}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.4.1

Multipliez $6$ par $0$ .

$m = \frac{0 + 6 (- (0))}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.4.2

Multipliez $6 (- (0))$ .

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Étape 1.4.4.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$m = \frac{0 + 6 \cdot 0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.4.2.2

Multipliez $6$ par $0$ .

$m = \frac{0 + 0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.4.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$m = \frac{0}{- (5 + \sqrt{19}) + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$m = \frac{0}{- 1 \cdot 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.5.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.5.3

Multipliez $- - \frac{5 - \sqrt{19}}{6}$ .

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Étape 1.4.5.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (1 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6}))}$

Étape 1.4.5.3.2

Multipliez $\frac{5 - \sqrt{19}}{6}$ par $1$ .

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.5.4

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 1.4.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 6 (\frac{5 - \sqrt{19}}{6})}$

Étape 1.4.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{0}{- 5 - \sqrt{19} + 5 - \sqrt{19}}$

Étape 1.4.5.5

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$m = \frac{0}{0 - \sqrt{19} - \sqrt{19}}$

Étape 1.4.5.6

Soustrayez $\sqrt{19}$ de $0$ .

$m = \frac{0}{- \sqrt{19} - \sqrt{19}}$

Étape 1.4.5.7

Soustrayez $\sqrt{19}$ de $- \sqrt{19}$ .

$m = \frac{0}{- 2 \sqrt{19}}$

Étape 1.4.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.4.6.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $- 2$ .

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Étape 1.4.6.1.1

Factorisez $2$ à partir de $0$ .

$m = \frac{2 (0)}{- 2 \sqrt{19}}$

Étape 1.4.6.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.6.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 \sqrt{19}$ .

$m = \frac{2 (0)}{2 (- \sqrt{19})}$

Étape 1.4.6.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$m = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \sqrt{19})}$

Étape 1.4.6.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$m = \frac{0}{- \sqrt{19}}$

Étape 1.4.6.2

Divisez $0$ par $- \sqrt{19}$ .

$m = 0$

Étape 2

Utilisez la pente $0$ et un point donné, tel que $(- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}, 0)$ , pour remplacer $x_{1}$ et $y_{1}$ dans la forme point-pente $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 0 \cdot (x - (- \frac{5 - \sqrt{19}}{6}))$

Étape 3

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

$y + 0 = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Additionnez $y$ et $0$ .

$y = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Étape 4.2

Simplifiez $0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y = 0 \cdot (x \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Étape 4.2.2

Simplifiez les termes.

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Étape 4.2.2.1

Associez $x$ et $\frac{6}{6}$ .

$y = 0 \cdot (\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Étape 4.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = 0 \cdot \frac{x \cdot 6 + 5 - \sqrt{19}}{6}$

Étape 4.2.3

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$y = 0 \cdot \frac{6 x + 5 - \sqrt{19}}{6}$

Étape 4.2.4

Multipliez $0$ par $\frac{6 x + 5 - \sqrt{19}}{6}$ .

$y = 0$

Étape 5

Indiquez l’équation sous différentes formes.

Forme affine :

$y = 0$

Forme point-pente :

$y + 0 = 0 \cdot (x + \frac{5 - \sqrt{19}}{6})$

Étape 6