Pré-calcul Exemples

$12 x + 18 y = 5$ , $4 x - 3 y = 2$ , $(\frac{3}{4}, \frac{1}{3})$

Étape 1

Simplifiez $12 (\frac{3}{4}) + 18 (\frac{1}{3})$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 (3) (\frac{3}{4}) + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Étape 1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot (3 (\frac{3}{4})) + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Étape 1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot 3 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$3 \cdot 3 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 + 18 (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$9 + 3 (6) (\frac{1}{3}) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Étape 1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$9 + 3 \cdot (6 (\frac{1}{3})) = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Étape 1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$9 + 6 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $6$ .

$15 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

$15 = 5$

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Étape 2

Comme $15 \neq 5$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution

Étape 3

Simplifiez $4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3})$ .

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$4 (\frac{3}{4}) - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Aucune solution

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Aucune solution

$3 - 3 (\frac{1}{3}) = 2$

Aucune solution

Étape 3.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 + 3 (- 1) (\frac{1}{3}) = 2$

Aucune solution

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3})) = 2$

Aucune solution

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 - 1 = 2$

Aucune solution

$3 - 1 = 2$

Aucune solution

$3 - 1 = 2$

Aucune solution

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$2 = 2$

Aucune solution

Étape 4

Comme $2 = 2$ , l’équation sera toujours vraie.

Aucune solution

Étape 5

La paire ordonnée n’est pas une solution du système d’équations.

$(\frac{3}{4}, \frac{1}{3})$ n’est pas une solution