Pré-calcul Exemples

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ , $x = 800$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 x}})$ par $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$

$x = 800$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 0.003 \cdot 800}})$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1.1.1.1

Multipliez $- 0.003$ par $800$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + e^{- 2.4}})$

$x = 800$

Étape 2.1.1.1.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Étape 2.1.1.1.1.3

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{5 \cdot \frac{e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Étape 2.1.1.1.1.4

Associez $5$ et $\frac{e^{2.4}}{e^{2.4}}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4}}{e^{2.4}} + \frac{1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Étape 2.1.1.1.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5}{\frac{5 e^{2.4} + 1}{e^{2.4}}})$

$x = 800$

Étape 2.1.1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$p = 9000 (1 - (5 (\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})))$

$x = 800$

Étape 2.1.1.1.3

Associez $5$ et $\frac{e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (1 - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1}{5 e^{2.4} + 1} - \frac{5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{5 e^{2.4} + 1 - 5 e^{2.4}}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Étape 2.1.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.1

Soustrayez $5 e^{2.4}$ de $5 e^{2.4}$ .

$p = 9000 (\frac{0 + 1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

$p = 9000 (\frac{1}{5 e^{2.4} + 1})$

$x = 800$

Étape 2.1.3

Associez $9000$ et $\frac{1}{5 e^{2.4} + 1}$ .

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$

$p = \frac{9000}{5 e^{2.4} + 1}$

$x = 800$