Pré-calcul Exemples

$w = 3 i + 5 j$ , $v = 5 i$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $3 i + 5 j = w$ .

$3 i + 5 j = w$

$v = 5 i$

Étape 1.2

Soustrayez $5 j$ des deux côtés de l’équation.

$3 i = w - 5 j$

$v = 5 i$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $3 i = w - 5 j$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $3 i = w - 5 j$ par $3$ .

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 i}{3} = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $i$ par $1$ .

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} + \frac{- 5 j}{3}$

$v = 5 i$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = 5 i$

Étape 2

Simplifiez $5 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$v = 5 (\frac{w}{3}) + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 2.2

Associez $5$ et $\frac{w}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + 5 (- \frac{5 j}{3})$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 2.3

Multipliez $5 (- \frac{5 j}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$v = \frac{5 w}{3} - 5 \frac{5 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 2.3.2

Associez $- 5$ et $\frac{5 j}{3}$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 5 (5 j)}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 2.3.3

Multipliez $5$ par $- 5$ .

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = \frac{5 w}{3} + \frac{- 25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 2.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = \frac{5 w}{3} - \frac{25 j}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 2.5

Remettez dans l’ordre $\frac{5 w}{3}$ et $- \frac{25 j}{3}$ .

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$v = - \frac{25 j}{3} + \frac{5 w}{3}$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$ .

$3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez $3 (\frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}) + 5 j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$3 (\frac{w}{3}) + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w + 3 (- \frac{5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 j}{3}$ dans le numérateur.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$w + 3 (\frac{- 5 j}{3}) + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w - 5 j + 5 j = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.2.2

Associez les termes opposés dans $w - 5 j + 5 j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Additionnez $- 5 j$ et $5 j$ .

$w + 0 = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $w$ et $0$ .

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

$w = w$

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Étape 3.3

La variable $j$ a été annulée.

Tous les nombres réels

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$

Tous les nombres réels

$i = \frac{w}{3} - \frac{5 j}{3}$