Pré-calcul Exemples

$3 x - 8 y - 3 z + 2 w = - 1$ , $- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Step 1

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Ajoutez $8 y$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x - 3 z + 2 w = - 1 + 8 y$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Ajoutez $3 z$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x + 2 w = - 1 + 8 y + 3 z$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Soustrayez $2 w$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 1 + 8 y + 3 z - 2 w$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

$3 x = - 1 + 8 y + 3 z - 2 w$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Divisez chaque terme dans $3 x = - 1 + 8 y + 3 z - 2 w$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $3 x = - 1 + 8 y + 3 z - 2 w$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{3 z}{3} + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{3 z}{3} + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{3 z}{3} + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{3 z}{3} + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = \frac{- 1}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{3 z}{3} + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{3 z}{3} + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + \frac{3 z}{3} + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Divisez $z$ par $1$ .

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z + \frac{- 2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- x + 4 y - 2 z - w = 8$

Step 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez $- (- \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}) + 4 y - 2 z - w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} - \frac{8 y}{3} - z + \frac{2 w}{3} + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- - \frac{1}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{1}{3}) - \frac{8 y}{3} - z + \frac{2 w}{3} + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{1}{3} - \frac{8 y}{3} - z + \frac{2 w}{3} + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$\frac{1}{3} - \frac{8 y}{3} - z + \frac{2 w}{3} + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Multipliez $- - \frac{2 w}{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} - \frac{8 y}{3} - z + 1 (\frac{2 w}{3}) + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Multipliez $\frac{2 w}{3}$ par $1$ .

$\frac{1}{3} - \frac{8 y}{3} - z + \frac{2 w}{3} + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$\frac{1}{3} - \frac{8 y}{3} - z + \frac{2 w}{3} + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$\frac{1}{3} - \frac{8 y}{3} - z + \frac{2 w}{3} + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$\frac{1}{3} - \frac{8 y}{3} - z + \frac{2 w}{3} + 4 y - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Pour écrire $4 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} - z + \frac{2 w}{3} - \frac{8 y}{3} + 4 y \cdot \frac{3}{3} - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Associez $4 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} - z + \frac{2 w}{3} - \frac{8 y}{3} + \frac{4 y \cdot 3}{3} - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{3} - z + \frac{2 w}{3} + \frac{- 8 y + 4 y \cdot 3}{3} - 2 z - w = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- z - 2 z - w + \frac{1 + 2 w - 8 y + 4 y \cdot 3}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Multipliez $3$ par $4$ .

$- z - 2 z - w + \frac{1 + 2 w - 8 y + 12 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Additionnez $- 8 y$ et $12 y$ .

$- z - 2 z - w + \frac{1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Soustrayez $2 z$ de $- z$ .

$- 3 z - w + \frac{1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Pour écrire $- 3 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- w - 3 z \cdot \frac{3}{3} + \frac{1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez $- 3 z$ et $\frac{3}{3}$ .

$- w + \frac{- 3 z \cdot 3}{3} + \frac{1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- w + \frac{- 3 z \cdot 3 + 1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- w + \frac{- 3 z \cdot 3 + 1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- w + \frac{- 9 z + 1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Pour écrire $- w$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- w \cdot \frac{3}{3} + \frac{- 9 z + 1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez $- w$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- w \cdot 3}{3} + \frac{- 9 z + 1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- w \cdot 3 - 9 z + 1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$\frac{- w \cdot 3 - 9 z + 1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{- 3 w - 9 z + 1 + 2 w + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Additionnez $- 3 w$ et $2 w$ .

$\frac{- w - 9 z + 1 + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$\frac{- w - 9 z + 1 + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $- 1$ à partir de $- w$ .

$\frac{- (w) - 9 z + 1 + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 z$ .

$\frac{- (w) - (9 z) + 1 + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Factorisez $- 1$ à partir de $- (w) - (9 z)$ .

$\frac{- (w + 9 z) + 1 + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (w + 9 z) - 1 \cdot - 1 + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Factorisez $- 1$ à partir de $- (w + 9 z) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (w + 9 z - 1) + 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Factorisez $- 1$ à partir de $4 y$ .

$\frac{- (w + 9 z - 1) - (- 4 y)}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Factorisez $- 1$ à partir de $- (w + 9 z - 1) - (- 4 y)$ .

$\frac{- (w + 9 z - 1 - 4 y)}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez $- (w + 9 z - 1 - 4 y)$ comme $- 1 (w + 9 z - 1 - 4 y)$ .

$\frac{- 1 (w + 9 z - 1 - 4 y)}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{w + 9 z - 1 - 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- \frac{w + 9 z - 1 - 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- \frac{w + 9 z - 1 - 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- \frac{w + 9 z - 1 - 4 y}{3} = 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{w + 9 z - 1 - 4 y}{3}) = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez $- 3 (- \frac{w + 9 z - 1 - 4 y}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{w + 9 z - 1 - 4 y}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- (w + 9 z - 1 - 4 y)}{3} = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (w + 9 z - 1 - 4 y)}{3}) = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (w + 9 z - 1 - 4 y)}{3}) = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Réécrivez l’expression.

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (w + 9 z - 1 - 4 y) = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Multipliez $w + 9 z - 1 - 4 y$ par $1$ .

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 3 \cdot 8$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 3$ par $8$ .

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 24$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 24$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$w + 9 z - 1 - 4 y = - 24$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $w$ des deux côtés de l’équation.

$9 z - 1 - 4 y = - 24 - w$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Soustrayez $9 z$ des deux côtés de l’équation.

$- 1 - 4 y = - 24 - w - 9 z$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$- 4 y = - 24 - w - 9 z + 1$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Additionnez $- 24$ et $1$ .

$- 4 y = - w - 9 z - 23$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$- 4 y = - w - 9 z - 23$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - w - 9 z - 23$ par $- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - w - 9 z - 23$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- w}{- 4} + \frac{- 9 z}{- 4} + \frac{- 23}{- 4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- w}{- 4} + \frac{- 9 z}{- 4} + \frac{- 23}{- 4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- w}{- 4} + \frac{- 9 z}{- 4} + \frac{- 23}{- 4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$y = \frac{- w}{- 4} + \frac{- 9 z}{- 4} + \frac{- 23}{- 4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$y = \frac{- w}{- 4} + \frac{- 9 z}{- 4} + \frac{- 23}{- 4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{w}{4} + \frac{- 9 z}{- 4} + \frac{- 23}{- 4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{w}{4} + \frac{(9) z}{4} + \frac{- 23}{- 4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$x = - \frac{1}{3} + \frac{8 y}{3} + z - \frac{2 w}{3}$

Step 3

Résolvez l’équation pour $z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez $3 (- \frac{1}{3} + \frac{8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4})}{3} + z - \frac{2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 (z + \frac{- 1 + 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$3 (z + \frac{- 1 + 8 (\frac{w}{4}) + 8 (\frac{9 z}{4}) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$3 (z + \frac{- 1 + 4 (2) (\frac{w}{4}) + 8 (\frac{9 z}{4}) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun.

$3 (z + \frac{- 1 + 4 \cdot (2 (\frac{w}{4})) + 8 (\frac{9 z}{4}) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Réécrivez l’expression.

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 8 (\frac{9 z}{4}) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 8 (\frac{9 z}{4}) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 4 (2) (\frac{9 z}{4}) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun.

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 4 \cdot (2 (\frac{9 z}{4})) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Réécrivez l’expression.

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 2 (9 z) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 2 (9 z) + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Multipliez $9$ par $2$ .

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 18 z + 8 (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 18 z + 4 (2) (\frac{23}{4}) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun.

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 18 z + 4 \cdot (2 (\frac{23}{4})) - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Réécrivez l’expression.

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 18 z + 2 \cdot 23 - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 18 z + 2 \cdot 23 - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Multipliez $2$ par $23$ .

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 18 z + 46 - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 18 z + 46 - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$3 (z + \frac{- 1 + 2 w + 18 z + 46 - 2 w}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Associez les termes opposés dans $- 1 + 2 w + 18 z + 46 - 2 w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $2 w$ de $2 w$ .

$3 (z + \frac{- 1 + 18 z + 46 + 0}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Additionnez $- 1 + 18 z + 46$ et $0$ .

$3 (z + \frac{- 1 + 18 z + 46}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$3 (z + \frac{- 1 + 18 z + 46}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Additionnez $- 1$ et $46$ .

$3 (z + \frac{18 z + 45}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun à $18 z + 45$ et $3$ .

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Factorisez $3$ à partir de $18 z$ .

$3 (z + \frac{3 (6 z) + 45}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Factorisez $3$ à partir de $45$ .

$3 (z + \frac{3 (6 z) + 3 \cdot 15}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Factorisez $3$ à partir de $3 (6 z) + 3 (15)$ .

$3 (z + \frac{3 (6 z + 15)}{3}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez les facteurs communs.

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Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$3 (z + \frac{3 (6 z + 15)}{3 (1)}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun.

$3 (z + \frac{3 (6 z + 15)}{3 \cdot 1}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Réécrivez l’expression.

$3 (z + \frac{6 z + 15}{1}) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Divisez $6 z + 15$ par $1$ .

$3 (z + 6 z + 15) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$3 (z + 6 z + 15) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$3 (z + 6 z + 15) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Additionnez $z$ et $6 z$ .

$3 (7 z + 15) - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Appliquez la propriété distributive.

$3 (7 z) + 3 \cdot 15 - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Multipliez $7$ par $3$ .

$21 z + 3 \cdot 15 - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Multipliez $3$ par $15$ .

$21 z + 45 - 8 (\frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Appliquez la propriété distributive.

$21 z + 45 - 8 \frac{w}{4} - 8 \frac{9 z}{4} - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Simplifiez

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Annulez le facteur commun de $4$ .

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Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$21 z + 45 + 4 (- 2) (\frac{w}{4}) - 8 \frac{9 z}{4} - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun.

$21 z + 45 + 4 \cdot (- 2 \frac{w}{4}) - 8 \frac{9 z}{4} - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Réécrivez l’expression.

$21 z + 45 - 2 w - 8 \frac{9 z}{4} - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$21 z + 45 - 2 w - 8 \frac{9 z}{4} - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$21 z + 45 - 2 w + 4 (- 2) (\frac{9 z}{4}) - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun.

$21 z + 45 - 2 w + 4 \cdot (- 2 \frac{9 z}{4}) - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Réécrivez l’expression.

$21 z + 45 - 2 w - 2 (9 z) - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$21 z + 45 - 2 w - 2 (9 z) - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Multipliez $9$ par $- 2$ .

$21 z + 45 - 2 w - 18 z - 8 (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$21 z + 45 - 2 w - 18 z + 4 (- 2) (\frac{23}{4}) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Annulez le facteur commun.

$21 z + 45 - 2 w - 18 z + 4 \cdot (- 2 (\frac{23}{4})) - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Réécrivez l’expression.

$21 z + 45 - 2 w - 18 z - 2 \cdot 23 - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$21 z + 45 - 2 w - 18 z - 2 \cdot 23 - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Multipliez $- 2$ par $23$ .

$21 z + 45 - 2 w - 18 z - 46 - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$21 z + 45 - 2 w - 18 z - 46 - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$21 z + 45 - 2 w - 18 z - 46 - 3 z + 2 w = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez les termes opposés dans $21 z + 45 - 2 w - 18 z - 46 - 3 z + 2 w$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Additionnez $- 2 w$ et $2 w$ .

$21 z + 45 - 18 z - 46 - 3 z + 0 = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Additionnez $21 z + 45 - 18 z - 46 - 3 z$ et $0$ .

$21 z + 45 - 18 z - 46 - 3 z = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$21 z + 45 - 18 z - 46 - 3 z = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Soustrayez $18 z$ de $21 z$ .

$3 z + 45 - 46 - 3 z = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Associez les termes opposés dans $3 z + 45 - 46 - 3 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $3 z$ de $3 z$ .

$0 + 45 - 46 = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Additionnez $0$ et $45$ .

$45 - 46 = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$45 - 46 = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Soustrayez $46$ de $45$ .

$- 1 = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$- 1 = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

$- 1 = - 1$

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Comme $- 1 = - 1$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$

Toujours vrai

$y = \frac{w}{4} + \frac{9 z}{4} + \frac{23}{4}$