Pré-calcul Exemples

$u = 3 i - 2 j$ , $v = - 7 i - 7 j$

Step 1

Remettez dans l’ordre $3 i$ et $- 2 j$ .

$u = - 2 j + 3 i$

$v = - 7 i - 7 j$

Step 2

Résolvez l’équation pour $i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez l’équation comme $- 7 i - 7 j = v$ .

$- 7 i - 7 j = v$

$u = - 2 j + 3 i$

Ajoutez $7 j$ aux deux côtés de l’équation.

$- 7 i = v + 7 j$

$u = - 2 j + 3 i$

Divisez chaque terme dans $- 7 i = v + 7 j$ par $- 7$ et simplifiez.

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Divisez chaque terme dans $- 7 i = v + 7 j$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 i}{- 7} = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Divisez $i$ par $1$ .

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = \frac{v}{- 7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Placez le signe moins devant la fraction.

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 j}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Annulez le facteur commun à $7$ et $- 7$ .

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Factorisez $7$ à partir de $7 j$ .

$i = - \frac{v}{7} + \frac{7 (j)}{- 7}$

$u = - 2 j + 3 i$

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{j}{- 1}$ .

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - 1 \cdot j$

$u = - 2 j + 3 i$

Réécrivez $- 1 \cdot j$ comme $- j$ .

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$u = - 2 j + 3 i$

Step 3

Résolvez l’équation pour $j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez $- 2 j + 3 (- \frac{v}{7} - j)$ .

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Simplifiez chaque terme.

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Appliquez la propriété distributive.

$- 2 j + 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multipliez $3 (- \frac{v}{7})$ .

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Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 2 j - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Associez $- 3$ et $\frac{v}{7}$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 2 j + \frac{- 3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 2 j - \frac{3 v}{7} - 3 j = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Soustrayez $3 j$ de $- 2 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Simplifiez $3 (- \frac{v}{7} - j) - 2 j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = 3 (- \frac{v}{7}) + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multipliez $3 (- \frac{v}{7})$ .

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Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - 3 \frac{v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Associez $- 3$ et $\frac{v}{7}$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} + 3 (- j) - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = \frac{- 3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 3 j - 2 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Soustrayez $2 j$ de $- 3 j$ .

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- 5 j - \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7} - 5 j$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Déplacez tous les termes contenant $j$ du côté gauche de l’équation.

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Ajoutez $5 j$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Associez les termes opposés dans $- 5 j - \frac{3 v}{7} + 5 j$ .

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Additionnez $- 5 j$ et $5 j$ .

$- \frac{3 v}{7} + 0 = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Additionnez $- \frac{3 v}{7}$ et $0$ .

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$- \frac{3 v}{7} = - \frac{3 v}{7}$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 3 v = - 3 v$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

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Ajoutez $3 v$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 v + 3 v = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Additionnez $- 3 v$ et $3 v$ .

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

$0 = 0$

$i = - \frac{v}{7} - j$

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$i = - \frac{v}{7} - j$

Toujours vrai

$i = - \frac{v}{7} - j$

Step 4

Simplifiez le côté droit.

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Remettez dans l’ordre $- \frac{v}{7}$ et $- j$ .

$i = - j - \frac{v}{7}$

Toujours vrai

$i = - j - \frac{v}{7}$

Toujours vrai