Pré-calcul Exemples

$u = - 2 i + 5 j$ , $v = 4 i - 6 j$

Step 1

Remettez dans l’ordre $- 2 i$ et $5 j$ .

$u = 5 j - 2 i$

$v = 4 i - 6 j$

Step 2

Résolvez l’équation pour $i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez l’équation comme $4 i - 6 j = v$ .

$4 i - 6 j = v$

$u = 5 j - 2 i$

Ajoutez $6 j$ aux deux côtés de l’équation.

$4 i = v + 6 j$

$u = 5 j - 2 i$

Divisez chaque terme dans $4 i = v + 6 j$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $4 i = v + 6 j$ par $4$ .

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 i}{4} = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Divisez $i$ par $1$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{6 j}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $6 j$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{4}$

$u = 5 j - 2 i$

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 (2)}$

$u = 5 j - 2 i$

Annulez le facteur commun.

$i = \frac{v}{4} + \frac{2 (3 j)}{2 \cdot 2}$

$u = 5 j - 2 i$

Réécrivez l’expression.

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$u = 5 j - 2 i$

Step 3

Résolvez l’équation pour $j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez $5 j - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$5 j - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$5 j + 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Annulez le facteur commun.

$5 j + 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Réécrivez l’expression.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Annulez le facteur commun.

$5 j - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Réécrivez l’expression.

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$5 j - 1 \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Réécrivez $- 1 \frac{v}{2}$ comme $- \frac{v}{2}$ .

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$5 j - \frac{v}{2} - 3 j = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Soustrayez $3 j$ de $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Simplifiez $- 2 (\frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}) + 5 j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$2 j - \frac{v}{2} = - 2 \frac{v}{4} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 (- 1) (\frac{v}{4}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Annulez le facteur commun.

$2 j - \frac{v}{2} = 2 \cdot (- 1 \frac{v}{2 \cdot 2}) - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Réécrivez l’expression.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 2 \frac{3 j}{2} + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 (- 1) (\frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Annulez le facteur commun.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} + 2 \cdot (- 1 \frac{3 j}{2}) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Réécrivez l’expression.

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 1 (3 j) + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - 1 \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Réécrivez $- 1 \frac{v}{2}$ comme $- \frac{v}{2}$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} - 3 j + 5 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Additionnez $- 3 j$ et $5 j$ .

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$2 j - \frac{v}{2} = - \frac{v}{2} + 2 j$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Déplacez tous les termes contenant $j$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $2 j$ des deux côtés de l’équation.

$2 j - \frac{v}{2} - 2 j = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Associez les termes opposés dans $2 j - \frac{v}{2} - 2 j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $2 j$ de $2 j$ .

$- \frac{v}{2} + 0 = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Additionnez $- \frac{v}{2}$ et $0$ .

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$- \frac{v}{2} = - \frac{v}{2}$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- v = - v$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Déplacez tous les termes contenant $v$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Ajoutez $v$ aux deux côtés de l’équation.

$- v + v = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Additionnez $- v$ et $v$ .

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

$0 = 0$

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Toujours vrai

$i = \frac{v}{4} + \frac{3 j}{2}$

Step 4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Remettez dans l’ordre $\frac{v}{4}$ et $\frac{3 j}{2}$ .

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Toujours vrai

$i = \frac{3 j}{2} + \frac{v}{4}$

Toujours vrai