Pré-calcul Exemples

$y = x^{2} - 4$ , $t = 2 - x$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(- t + 2)}^{2}$ comme $(- t + 2) (- t + 2)$ .

$y = (- t + 2) (- t + 2) - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.2

Développez $(- t + 2) (- t + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - t (- t + 2) + 2 (- t + 2) - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = - t (- t) - t \cdot 2 + 2 (- t + 2) - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = - t (- t) - t \cdot 2 + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

$y = - t (- t) - t \cdot 2 + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$y = - 1 \cdot (- 1 t \cdot t) - t \cdot 2 + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $t$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $t$ .

$y = - 1 \cdot (- 1 (t \cdot t)) - t \cdot 2 + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $t$ par $t$ .

$y = - 1 \cdot (- 1 t^{2}) - t \cdot 2 + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

$y = - 1 \cdot (- 1 t^{2}) - t \cdot 2 + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 t^{2} - t \cdot 2 + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $t^{2}$ par $1$ .

$y = t^{2} - t \cdot 2 + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3.1.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = t^{2} - 2 t + 2 (- t) + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3.1.6

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = t^{2} - 2 t - 2 t + 2 \cdot 2 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3.1.7

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = t^{2} - 2 t - 2 t + 4 - 4$

$x = - t + 2$

$y = t^{2} - 2 t - 2 t + 4 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 1.3.2

Soustrayez $2 t$ de $- 2 t$ .

$y = t^{2} - 4 t + 4 - 4$

$x = - t + 2$

$y = t^{2} - 4 t + 4 - 4$

$x = - t + 2$

$y = t^{2} - 4 t + 4 - 4$

$x = - t + 2$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $t^{2} - 4 t + 4 - 4$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$y = t^{2} - 4 t + 0$

$x = - t + 2$

Étape 2.2

Additionnez $t^{2} - 4 t$ et $0$ .

$y = t^{2} - 4 t$

$x = - t + 2$

$y = t^{2} - 4 t$

$x = - t + 2$