Pré-calcul Exemples

$2 y + 3 z = 1$ , $3 x - 4 z = 0$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Multipliez $3 (\frac{3 x}{4})$ .

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Étape 1.1.1

Associez $3$ et $\frac{3 x}{4}$ .

$2 y + \frac{3 (3 x)}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 1.1.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$2 y + \frac{9 x}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

$2 y + \frac{9 x}{4} = 1$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 1.2

Soustrayez $\frac{9 x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = 1 - \frac{9 x}{4}$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \frac{9 x}{4}}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 1.3.3.1.2

Multipliez $- \frac{9 x}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.3.3.1.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{9 x}{4}$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{2 \cdot 4}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 1.3.3.1.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{9 x}{8}$

$z = \frac{3 x}{4}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\frac{1}{2}$ et $- \frac{9 x}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{1}{2}$

$z = \frac{3 x}{4}$