Pré-calcul Exemples

$x - 6 + 3 z = 1$ , $3 x - 5 y + 3 z = - 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $3 (7 - 3 z) - 5 y + 3 z$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 7 + 3 (- 3 z) - 5 y + 3 z = - 1$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.1.1.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 + 3 (- 3 z) - 5 y + 3 z = - 1$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.1.1.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$21 - 9 z - 5 y + 3 z = - 1$

$x = 7 - 3 z$

$21 - 9 z - 5 y + 3 z = - 1$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.1.2

Additionnez $- 9 z$ et $3 z$ .

$21 - 5 y - 6 z = - 1$

$x = 7 - 3 z$

$21 - 5 y - 6 z = - 1$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $21$ des deux côtés de l’équation.

$- 5 y - 6 z = - 1 - 21$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.2.2

Ajoutez $6 z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 5 y = - 1 - 21 + 6 z$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.2.3

Soustrayez $21$ de $- 1$ .

$- 5 y = - 22 + 6 z$

$x = 7 - 3 z$

$- 5 y = - 22 + 6 z$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 22 + 6 z$ par $- 5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 5 y = - 22 + 6 z$ par $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 22}{- 5} + \frac{6 z}{- 5}$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 22}{- 5} + \frac{6 z}{- 5}$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 22}{- 5} + \frac{6 z}{- 5}$

$x = 7 - 3 z$

$y = \frac{- 22}{- 5} + \frac{6 z}{- 5}$

$x = 7 - 3 z$

$y = \frac{- 22}{- 5} + \frac{6 z}{- 5}$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{22}{5} + \frac{6 z}{- 5}$

$x = 7 - 3 z$

Étape 1.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{22}{5} - \frac{6 z}{5}$

$x = 7 - 3 z$

$y = \frac{22}{5} - \frac{6 z}{5}$

$x = 7 - 3 z$

$y = \frac{22}{5} - \frac{6 z}{5}$

$x = 7 - 3 z$

$y = \frac{22}{5} - \frac{6 z}{5}$

$x = 7 - 3 z$

$y = \frac{22}{5} - \frac{6 z}{5}$

$x = 7 - 3 z$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\frac{22}{5}$ et $- \frac{6 z}{5}$ .

$y = - \frac{6 z}{5} + \frac{22}{5}$

$x = 7 - 3 z$

$y = - \frac{6 z}{5} + \frac{22}{5}$

$x = 7 - 3 z$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $7$ et $- 3 z$ .

$x = - 3 z + 7$

$y = - \frac{6 z}{5} + \frac{22}{5}$

$x = - 3 z + 7$

$y = - \frac{6 z}{5} + \frac{22}{5}$