Pré-calcul Exemples

$x - y + z = 7$ , $4 x + 3 y - 3 z = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $y$ aux deux côtés de l’équation.

$x + z = 7 + y$

$4 x + 3 y - 3 z = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $z$ des deux côtés de l’équation.

$x = 7 + y - z$

$4 x + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$4 x + 3 y - 3 z = 0$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $z$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $4 (7 + y - z) + 3 y - 3 z$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 7 + 4 y + 4 (- z) + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$28 + 4 y + 4 (- z) + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.1.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$28 + 4 y - 4 z + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$28 + 4 y - 4 z + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$28 + 4 y - 4 z + 3 y - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1.2.1

Additionnez $4 y$ et $3 y$ .

$28 + 7 y - 4 z - 3 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.1.2.2

Soustrayez $3 z$ de $- 4 z$ .

$28 + 7 y - 7 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$28 + 7 y - 7 z = 0$

$x = 7 + y - z$

$28 + 7 y - 7 z = 0$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $28$ des deux côtés de l’équation.

$7 y - 7 z = - 28$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.2.2

Soustrayez $7 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 z = - 28 - 7 y$

$x = 7 + y - z$

$- 7 z = - 28 - 7 y$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 7 z = - 28 - 7 y$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 7 z = - 28 - 7 y$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

$z = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

$z = \frac{- 28}{- 7} + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.1

Divisez $- 28$ par $- 7$ .

$z = 4 + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.3.3.1.2

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$z = 4 + \frac{- 7 y}{- 7}$

$x = 7 + y - z$

Étape 2.3.3.1.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - z$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez $7 + y - (4 + y)$ .

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Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = 7 + y - 1 \cdot 4 - y$

$z = 4 + y$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$x = 7 + y - 4 - y$

$z = 4 + y$

$x = 7 + y - 4 - y$

$z = 4 + y$

Étape 3.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1.2.1

Associez les termes opposés dans $7 + y - 4 - y$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Soustrayez $y$ de $y$ .

$x = 7 + 0 - 4$

$z = 4 + y$

Étape 3.1.2.1.2

Additionnez $7$ et $0$ .

$x = 7 - 4$

$z = 4 + y$

$x = 7 - 4$

$z = 4 + y$

Étape 3.1.2.2

Soustrayez $4$ de $7$ .

$x = 3$

$z = 4 + y$

$x = 3$

$z = 4 + y$

$x = 3$

$z = 4 + y$

$x = 3$

$z = 4 + y$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $4$ et $y$ .

$z = y + 4$

$x = 3$

$z = y + 4$

$x = 3$