Pré-calcul Exemples

$x + y < 7$ , $y < \frac{1}{2} x - 6$ , $3 x + y < 6$

Étape 1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < 7 - y$ ou $y < \frac{1}{2} x - 6$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x < 7 - y$ ou $\frac{1}{2} x - 6 > y$

Étape 2.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$x < 7 - y$ ou $\frac{x}{2} - 6 > y$

Étape 2.3

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x < 7 - y$ ou $\frac{x}{2} > y + 6$

Étape 2.4

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$x < 7 - y$ ou $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

Étape 2.5

Simplifiez

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Étape 2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < 7 - y$ ou $\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 6) \cdot 2$

Étape 2.5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x < 7 - y$ ou $x > (y + 6) \cdot 2$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.2.1

Simplifiez $(y + 6) \cdot 2$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x < 7 - y$ ou $x > y \cdot 2 + 6 \cdot 2$

Étape 2.5.2.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.2.1.2.1

Déplacez $2$ à gauche de $y$ .

$x < 7 - y$ ou $x > 2 \cdot y + 6 \cdot 2$

Étape 2.5.2.1.2.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$x < 7 - y$ ou $x > 2 y + 12$

Étape 3