Pré-calcul Exemples

$2 x - 2 y + 3 z = 2$ , $(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$ , $3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1.1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x + 3 z = 2 + 2 y$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1.1.2

Soustrayez $3 z$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 2 + 2 y - 3 z$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

$2 x = 2 + 2 y - 3 z$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 2 + 2 y - 3 z$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 2 + 2 y - 3 z$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2} + \frac{2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{2} + \frac{2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

$x = \frac{2}{2} + \frac{2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

$x = \frac{2}{2} + \frac{2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $2$ par $2$ .

$x = 1 + \frac{2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = 1 + \frac{2 y}{2} + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1.2.3.1.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$x = 1 + y + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

$x = 1 + y + \frac{- 3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$(a + 3) x + (a - 3) y + z = 4$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $(a + 3) (1 + y - \frac{3 z}{2}) + (a - 3) \cdot y + z$ .

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Étape 2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.1

Développez $(a + 3) (1 + y - \frac{3 z}{2})$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$a \cdot 1 + a y + a (- \frac{3 z}{2}) + 3 \cdot 1 + 3 y + 3 (- \frac{3 z}{2}) + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.2.1

Multipliez $a$ par $1$ .

$a + a y + a (- \frac{3 z}{2}) + 3 \cdot 1 + 3 y + 3 (- \frac{3 z}{2}) + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$a + a y - a \frac{3 z}{2} + 3 \cdot 1 + 3 y + 3 (- \frac{3 z}{2}) + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.2.3

Associez $\frac{3 z}{2}$ et $a$ .

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 \cdot 1 + 3 y + 3 (- \frac{3 z}{2}) + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.2.4

Multipliez $3$ par $1$ .

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y + 3 (- \frac{3 z}{2}) + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.2.5

Multipliez $3 (- \frac{3 z}{2})$ .

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Étape 2.1.1.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y - 3 \frac{3 z}{2} + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.2.5.2

Associez $- 3$ et $\frac{3 z}{2}$ .

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y + \frac{- 3 (3 z)}{2} + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.2.5.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y + \frac{- 9 z}{2} + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y + \frac{- 9 z}{2} + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y - \frac{9 z}{2} + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y - \frac{9 z}{2} + (a - 3) \cdot y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y - \frac{9 z}{2} + a y - 3 y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y - \frac{9 z}{2} + a y - 3 y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1.2.1

Associez les termes opposés dans $a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + 3 y - \frac{9 z}{2} + a y - 3 y + z$ .

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Étape 2.1.2.1.1

Soustrayez $3 y$ de $3 y$ .

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 - \frac{9 z}{2} + a y + 0 + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.2.1.2

Additionnez $a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 - \frac{9 z}{2} + a y$ et $0$ .

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 - \frac{9 z}{2} + a y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$a + a y - \frac{3 z a}{2} + 3 - \frac{9 z}{2} + a y + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.2.2

Additionnez $a y$ et $a y$ .

$a + 2 a y - \frac{3 z a}{2} + 3 - \frac{9 z}{2} + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$a + 2 a y - \frac{3 z a}{2} + 3 - \frac{9 z}{2} + z = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.3

Pour écrire $z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a + 2 a y - \frac{3 z a}{2} + 3 - \frac{9 z}{2} + z \cdot \frac{2}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.4.1

Associez $z$ et $\frac{2}{2}$ .

$a + 2 a y - \frac{3 z a}{2} + 3 - \frac{9 z}{2} + \frac{z \cdot 2}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a + 2 a y - \frac{3 z a}{2} + 3 + \frac{- 9 z + z \cdot 2}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.4.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a + 2 a y + 3 + \frac{- 3 z a - 9 z + z \cdot 2}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$a + 2 a y + 3 + \frac{- 3 z a - 9 z + z \cdot 2}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.5

Déplacez $2$ à gauche de $z$ .

$a + 2 a y + 3 + \frac{- 3 z a - 9 z + 2 z}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.6

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.6.1

Additionnez $- 9 z$ et $2 z$ .

$a + 2 a y + 3 + \frac{- 3 z a - 7 z}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.6.2

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z a - 7 z$ .

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Étape 2.1.6.2.1

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z a$ .

$a + 2 a y + 3 + \frac{z (- 3 a) - 7 z}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.6.2.2

Factorisez $z$ à partir de $- 7 z$ .

$a + 2 a y + 3 + \frac{z (- 3 a) + z \cdot - 7}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.6.2.3

Factorisez $z$ à partir de $z (- 3 a) + z \cdot - 7$ .

$a + 2 a y + 3 + \frac{z (- 3 a - 7)}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$a + 2 a y + 3 + \frac{z (- 3 a - 7)}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$a + 2 a y + 3 + \frac{z (- 3 a - 7)}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.7

Pour écrire $a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 a y + 3 + a \cdot \frac{2}{2} + \frac{z (- 3 a - 7)}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.8

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.8.1

Associez $a$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 a y + 3 + \frac{a \cdot 2}{2} + \frac{z (- 3 a - 7)}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.8.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 a y + 3 + \frac{a \cdot 2 + z (- 3 a - 7)}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$2 a y + 3 + \frac{a \cdot 2 + z (- 3 a - 7)}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.9.1

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$2 a y + 3 + \frac{2 \cdot a + z (- 3 a - 7)}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.9.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 a y + 3 + \frac{2 a + z (- 3 a) + z \cdot - 7}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.9.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 a y + 3 + \frac{2 a - 3 z a + z \cdot - 7}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.9.4

Déplacez $- 7$ à gauche de $z$ .

$2 a y + 3 + \frac{2 a - 3 z a - 7 z}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$2 a y + 3 + \frac{2 a - 3 z a - 7 z}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.10

Pour écrire $2 a y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 a y \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 a - 3 z a - 7 z}{2} + 3 = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.11

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.11.1

Associez $2 a y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a y \cdot 2}{2} + \frac{2 a - 3 z a - 7 z}{2} + 3 = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.11.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 a y \cdot 2 + 2 a - 3 z a - 7 z}{2} + 3 = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$\frac{2 a y \cdot 2 + 2 a - 3 z a - 7 z}{2} + 3 = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.12

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z}{2} + 3 = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.13

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.14

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.15

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z + 3 \cdot 2}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.1.16

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z + 6}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z + 6}{2} = 4$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.2

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z + 6}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.3

Simplifiez

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Étape 2.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Simplifiez $\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z + 6}{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z + 6}{2} \cdot 2 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z + 6 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$4 a y + 2 a - 3 z a - 7 z + 6 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.3.1.1.2

Remettez dans l’ordre.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1.2.1

Déplacez $z$ .

$4 a y + 2 a - 3 a z - 7 z + 6 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.3.1.1.2.2

Déplacez $2 a$ .

$4 a y - 3 a z + 2 a - 7 z + 6 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$4 a y - 3 a z + 2 a - 7 z + 6 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$4 a y - 3 a z + 2 a - 7 z + 6 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$4 a y - 3 a z + 2 a - 7 z + 6 = 4 \cdot 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$4 a y - 3 a z + 2 a - 7 z + 6 = 8$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$4 a y - 3 a z + 2 a - 7 z + 6 = 8$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$4 a y - 3 a z + 2 a - 7 z + 6 = 8$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4

Résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Ajoutez $3 a z$ aux deux côtés de l’équation.

$4 a y + 2 a - 7 z + 6 = 8 + 3 a z$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.1.2

Soustrayez $2 a$ des deux côtés de l’équation.

$4 a y - 7 z + 6 = 8 + 3 a z - 2 a$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.1.3

Ajoutez $7 z$ aux deux côtés de l’équation.

$4 a y + 6 = 8 + 3 a z - 2 a + 7 z$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.1.4

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$4 a y = 8 + 3 a z - 2 a + 7 z - 6$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.1.5

Soustrayez $6$ de $8$ .

$4 a y = 3 a z - 2 a + 7 z + 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$4 a y = 3 a z - 2 a + 7 z + 2$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2

Divisez chaque terme dans $4 a y = 3 a z - 2 a + 7 z + 2$ par $4 a$ et simplifiez.

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Étape 2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 a y = 3 a z - 2 a + 7 z + 2$ par $4 a$ .

$\frac{4 a y}{4 a} = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 a y}{4 a} = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a y}{a} = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$\frac{a y}{a} = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.2.2

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a y}{a} = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.2.3.1.1

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.4.2.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 a z}{4 a} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{- 2 a}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 2.4.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a$ .

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{2 (- a)}{4 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 a$ .

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{2 (- a)}{2 (2 a)} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{2 (- a)}{2 (2 a)} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{- a}{2 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{- a}{2 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{- a}{2 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.3

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 2.4.2.3.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{- a}{2 a} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{- 1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} + \frac{- 1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.5

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.4.2.3.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2 (1)}{4 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.3.1.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 a$ .

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2 (1)}{2 (2 a)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{2 \cdot 1}{2 (2 a)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 2.4.2.3.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 x + 2 y - z = 1$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $z$ .

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Étape 3.1

Simplifiez $3 (1 + \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} - \frac{3 z}{2}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z$ .

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Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$3 (\frac{3 z}{4} + \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} - \frac{3 z}{2}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 (\frac{3 z}{4} + \frac{2 - 1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} - \frac{3 z}{2}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.3

Soustrayez $1$ de $2$ .

$3 (\frac{3 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} - \frac{3 z}{2}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.4

Pour écrire $- \frac{3 z}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z}{4} - \frac{3 z}{2} \cdot \frac{2}{2}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1.1.5.1

Multipliez $\frac{3 z}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z}{4} - \frac{3 z \cdot 2}{2 \cdot 2}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z}{4} - \frac{3 z \cdot 2}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z}{4} - \frac{3 z \cdot 2}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z - 3 z \cdot 2}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1.7.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1.7.1.1

Factorisez $3 z$ à partir de $3 z - 3 z \cdot 2$ .

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Étape 3.1.1.7.1.1.1

Factorisez $3 z$ à partir de $3 z$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z (1) - 3 z \cdot 2}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.7.1.1.2

Factorisez $3 z$ à partir de $- 3 z \cdot 2$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z (1) + 3 z (- 1 \cdot 2)}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.7.1.1.3

Factorisez $3 z$ à partir de $3 z (1) + 3 z (- 1 \cdot 2)$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z (1 - 1 \cdot 2)}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z (1 - 1 \cdot 2)}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.7.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z (1 - 2)}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.7.1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{3 z \cdot - 1}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.7.1.4

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{- 3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} + \frac{- 3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} - \frac{3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$3 (\frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a} - \frac{3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.8

Appliquez la propriété distributive.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 (\frac{7 z}{4 a}) + 3 (\frac{1}{2 a}) + 3 (- \frac{3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.9

Simplifiez

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Étape 3.1.1.9.1

Associez $3$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 (\frac{7 z}{4 a}) + 3 (\frac{1}{2 a}) + 3 (- \frac{3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.9.2

Multipliez $3 \frac{7 z}{4 a}$ .

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Étape 3.1.1.9.2.1

Associez $3$ et $\frac{7 z}{4 a}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 (7 z)}{4 a} + 3 (\frac{1}{2 a}) + 3 (- \frac{3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.9.2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + 3 (\frac{1}{2 a}) + 3 (- \frac{3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + 3 (\frac{1}{2 a}) + 3 (- \frac{3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.9.3

Associez $3$ et $\frac{1}{2 a}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} + 3 (- \frac{3 z}{4}) + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.9.4

Multipliez $3 (- \frac{3 z}{4})$ .

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Étape 3.1.1.9.4.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - 3 \frac{3 z}{4} + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.9.4.2

Associez $- 3$ et $\frac{3 z}{4}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} + \frac{- 3 (3 z)}{4} + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.9.4.3

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} + \frac{- 9 z}{4} + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} + \frac{- 9 z}{4} + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} + \frac{- 9 z}{4} + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + 2 (\frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.11

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + 2 (\frac{3 z}{4}) + 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12

Simplifiez

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Étape 3.1.1.12.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.12.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + 2 (\frac{3 z}{2 (2)}) + 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + 2 (\frac{3 z}{2 \cdot 2}) + 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + 2 (- \frac{1}{2}) + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.12.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + 2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + 2 (\frac{7 z}{4 a}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.12.3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + 2 (\frac{7 z}{2 (2 a)}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + 2 (\frac{7 z}{2 (2 a)}) + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + \frac{7 z}{2 a} + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + \frac{7 z}{2 a} + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.12.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + \frac{7 z}{2 a} + 2 (\frac{1}{2 (a)}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + \frac{7 z}{2 a} + 2 (\frac{1}{2 a}) - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.1.12.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} - 1 + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{3 - 1 \cdot 2}{2} + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{3 - 2}{2} + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.5.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{21 z}{4 a} + \frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 z}{2 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.6

Pour écrire $\frac{7 z}{2 a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{7 z}{2 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4 a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1.7.1

Multipliez $\frac{7 z}{2 a}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{7 z \cdot 2}{2 a \cdot 2} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.7.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{7 z \cdot 2}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{21 z}{4 a} + \frac{7 z \cdot 2}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{21 z + 7 z \cdot 2}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.9.1

Factorisez $7 z$ à partir de $21 z + 7 z \cdot 2$ .

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Étape 3.1.9.1.1

Factorisez $7 z$ à partir de $21 z$ .

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 z (3) + 7 z \cdot 2}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.9.1.2

Factorisez $7 z$ à partir de $7 z \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 z (3) + 7 z (2)}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.9.1.3

Factorisez $7 z$ à partir de $7 z (3) + 7 z (2)$ .

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 z (3 + 2)}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 z (3 + 2)}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.9.2

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{7 z \cdot 5}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.9.3

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} + \frac{1}{a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.10

Pour écrire $\frac{1}{a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 a} + \frac{1}{a} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.11

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1.11.1

Multipliez $\frac{1}{a}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2 a} + \frac{2}{a \cdot 2} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.11.2

Réorganisez les facteurs de $a \cdot 2$ .

$\frac{3}{2 a} + \frac{2}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{3}{2 a} + \frac{2}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 + 2}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.13

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{5}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.14

Pour écrire $\frac{3 z}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.15

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.15.1

Multipliez $\frac{3 z}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.15.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z \cdot 2}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} - \frac{9 z}{4} + \frac{3 z \cdot 2}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.16

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2 a} + \frac{- 9 z + 3 z \cdot 2}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.17

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.17.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.17.1.1

Factorisez $3 z$ à partir de $- 9 z + 3 z \cdot 2$ .

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Étape 3.1.17.1.1.1

Factorisez $3 z$ à partir de $- 9 z$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{3 z (- 3) + 3 z \cdot 2}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.17.1.1.2

Factorisez $3 z$ à partir de $3 z \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{3 z (- 3) + 3 z (2)}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.17.1.1.3

Factorisez $3 z$ à partir de $3 z (- 3) + 3 z (2)$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{3 z (- 3 + 2)}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} + \frac{3 z (- 3 + 2)}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.17.1.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{3 z \cdot - 1}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.17.1.3

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{- 3 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} + \frac{- 3 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.17.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{2 a} - \frac{3 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} - \frac{3 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} - z = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.18

Pour écrire $- z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{2 a} - \frac{3 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.19

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1.19.1

Associez $- z$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{2 a} - \frac{3 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.19.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5}{2 a} + \frac{- 3 z - z \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} + \frac{- 3 z - z \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.20

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.20.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.20.1.1

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z - z \cdot 4$ .

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Étape 3.1.20.1.1.1

Factorisez $z$ à partir de $- 3 z$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{z \cdot - 3 - z \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.20.1.1.2

Factorisez $z$ à partir de $- z \cdot 4$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{z \cdot - 3 + z (- 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.20.1.1.3

Factorisez $z$ à partir de $z \cdot - 3 + z (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{z (- 3 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} + \frac{z (- 3 - 1 \cdot 4)}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.20.1.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{z (- 3 - 4)}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.20.1.3

Soustrayez $4$ de $- 3$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{z \cdot - 7}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} + \frac{z \cdot - 7}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.20.2

Déplacez $- 7$ à gauche de $z$ .

$\frac{5}{2 a} + \frac{- 7 \cdot z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.1.20.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5}{2 a} - \frac{7 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} - \frac{7 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{5}{2 a} - \frac{7 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 a, 4, 2, 4 a, 1$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.2

Since $2 a, 4, 2, 4 a, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 4, 2, 4, 1$ then find LCM for the variable part $a^{1}, a^{1}$ .

Since $2 a, 4, 2, 4 a, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $2, 4, 2, 4, 1$ then find LCM for the variable part a,a.

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.3

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

$1$ Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

$2$ Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.4

$2$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $2$ .

$2$ est un nombre premier

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.5

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.6

$2$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $2$ .

$2$ est un nombre premier

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.7

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.8

Le nombre $1$ n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.

Pas premier

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.9

Le plus petit multiple commun de $2, 4, 2, 4, 1$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$2 \cdot 2$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.10

Multipliez $2$ par $2$ .

$4$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.11

Le facteur pour $a^{1}$ est $a$ lui-même.

$a = a$

a occurs $1$ time.

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.12

Le plus petit multiple commun de $a^{1}, a^{1}$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.2.13

Le plus petit multiple commun pour $2 a, 4, 2, 4 a, 1$ est la partie numérique $4$ multipliée par la partie variable.

$4 a$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$4 a$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3

Multiplier chaque terme dans $\frac{5}{2 a} - \frac{7 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$ par $4 a$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5}{2 a} - \frac{7 z}{4} + \frac{1}{2} + \frac{35 z}{4 a} = 1$ par $4 a$ .

$\frac{5}{2 a} \cdot (4 a) - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 (\frac{5}{2 a}) \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) (\frac{5}{2 a}) \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$2 (2) (\frac{5}{2 (a)}) \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.2.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot (2 (\frac{5}{2 a})) \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.2.4

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{5}{a}) \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$2 (\frac{5}{a}) \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.3

Associez $2$ et $\frac{5}{a}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{a} \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.4

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10}{a} \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.5

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.3.2.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10}{a} \cdot a - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$10 - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - \frac{7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.2.1.6.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7 z}{4}$ dans le numérateur.

$10 + \frac{- 7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.6.2

Factorisez $4$ à partir de $4 a$ .

$10 + \frac{- 7 z}{4} \cdot (4 (a)) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$10 + \frac{- 7 z}{4} \cdot (4 a) + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$10 - 7 z a + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - 7 z a + \frac{1}{2} \cdot (4 a) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.7

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.7.1

Factorisez $2$ à partir de $4 a$ .

$10 - 7 z a + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 a)) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$10 - 7 z a + \frac{1}{2} \cdot (2 (2 a)) + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$10 - 7 z a + 2 a + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - 7 z a + 2 a + \frac{35 z}{4 a} \cdot (4 a) = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.8

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$10 - 7 z a + 2 a + 4 (\frac{35 z}{4 a}) \cdot a = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.9

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.9.1

Factorisez $4$ à partir de $4 a$ .

$10 - 7 z a + 2 a + 4 (\frac{35 z}{4 (a)}) \cdot a = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$10 - 7 z a + 2 a + 4 (\frac{35 z}{4 a}) \cdot a = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$10 - 7 z a + 2 a + \frac{35 z}{a} \cdot a = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - 7 z a + 2 a + \frac{35 z}{a} \cdot a = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.10

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.3.2.1.10.1

Annulez le facteur commun.

$10 - 7 z a + 2 a + \frac{35 z}{a} \cdot a = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.2.1.10.2

Réécrivez l’expression.

$10 - 7 z a + 2 a + 35 z = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - 7 z a + 2 a + 35 z = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - 7 z a + 2 a + 35 z = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - 7 z a + 2 a + 35 z = 1 (4 a)$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Multipliez $4 a$ par $1$ .

$10 - 7 z a + 2 a + 35 z = 4 a$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - 7 z a + 2 a + 35 z = 4 a$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$10 - 7 z a + 2 a + 35 z = 4 a$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4

Résolvez l’équation.

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Étape 3.4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.4.1.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 z a + 2 a + 35 z = 4 a - 10$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.1.2

Soustrayez $2 a$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 z a + 35 z = 4 a - 10 - 2 a$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.1.3

Soustrayez $2 a$ de $4 a$ .

$- 7 z a + 35 z = 2 a - 10$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$- 7 z a + 35 z = 2 a - 10$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.2

Factorisez $7 z$ à partir de $- 7 z a + 35 z$ .

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $7 z$ à partir de $- 7 z a$ .

$7 z (- 1 a) + 35 z = 2 a - 10$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.2.2

Factorisez $7 z$ à partir de $35 z$ .

$7 z (- 1 a) + 7 z (5) = 2 a - 10$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.2.3

Factorisez $7 z$ à partir de $7 z (- 1 a) + 7 z (5)$ .

$7 z (- 1 a + 5) = 2 a - 10$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$7 z (- 1 a + 5) = 2 a - 10$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.3

Réécrivez $- 1 a$ comme $- a$ .

$7 z (- a + 5) = 2 a - 10$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.4

Divisez chaque terme dans $7 z (- a + 5) = 2 a - 10$ par $7 (- a + 5)$ et simplifiez.

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Étape 3.4.4.1

Divisez chaque terme dans $7 z (- a + 5) = 2 a - 10$ par $7 (- a + 5)$ .

$\frac{7 z (- a + 5)}{7 (- a + 5)} = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} + \frac{- 10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 z (- a + 5)}{7 (- a + 5)} = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} + \frac{- 10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z (- a + 5)}{- a + 5} = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} + \frac{- 10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$\frac{z (- a + 5)}{- a + 5} = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} + \frac{- 10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.4.2.2

Annulez le facteur commun de $- a + 5$ .

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Étape 3.4.4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (- a + 5)}{- a + 5} = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} + \frac{- 10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.4.2.2.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} + \frac{- 10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} + \frac{- 10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} + \frac{- 10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 3.4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$y = \frac{3 z}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 z}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Simplifiez $\frac{3 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$ .

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Étape 4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{3 (\frac{2 a - 10}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 a - 10$ .

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Étape 4.1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$y = \frac{3 (\frac{2 (a) - 10}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$y = \frac{3 (\frac{2 a + 2 \cdot - 5}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$y = \frac{3 (\frac{2 (a - 5)}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{3 (\frac{2 (a - 5)}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun à $a - 5$ et $- a + 5$ .

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Étape 4.1.1.1.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$y = \frac{3 (\frac{2 (- 1 (- a) - 5)}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.3.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$y = \frac{3 (\frac{2 (- 1 (- a) - 1 \cdot 5)}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - 1 (5)$ .

$y = \frac{3 (\frac{2 (- 1 (- a + 5))}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 (\frac{2 (- 1 (- a + 5))}{7 (- a + 5)})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 (\frac{2 \cdot (- 1)}{7})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{3 (\frac{2 \cdot (- 1)}{7})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = \frac{3 (\frac{- 2}{7})}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{3 \cdot (- 1 (\frac{2}{7}))}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.6

Associez les exposants.

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Étape 4.1.1.1.6.1

Factorisez le signe négatif.

$y = \frac{- (3 (\frac{2}{7}))}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.6.2

Associez $3$ et $\frac{2}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{3 \cdot 2}{7}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.1.6.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$y = \frac{- \frac{6}{7}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{- \frac{6}{7}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{- \frac{6}{7}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{7}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$y = \frac{2 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.3.3

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.4

Multipliez $\frac{- 3}{7}$ par $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{- 3}{7 \cdot 2} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.5

Multipliez $7$ par $2$ .

$y = \frac{- 3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1.7.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a - 10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.2

Factorisez $2$ à partir de $2 a - 10$ .

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Étape 4.1.1.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 (a) - 10}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 a + 2 \cdot - 5}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 (a - 5)}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 (a - 5)}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.3

Annulez le facteur commun à $a - 5$ et $- a + 5$ .

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Étape 4.1.1.7.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 (- 1 (- a) - 5)}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.3.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 (- 1 (- a) - 1 \cdot 5)}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - 1 (5)$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 (- 1 (- a + 5))}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.3.4

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 (- 1 (- a + 5))}{7 (- a + 5)})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.3.5

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 \cdot (- 1)}{7})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{2 \cdot (- 1)}{7})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 (\frac{- 2}{7})}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{7 \cdot (- 1 (\frac{2}{7}))}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.6

Associez les exposants.

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Étape 4.1.1.7.6.1

Factorisez le signe négatif.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- (7 (\frac{2}{7}))}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.6.2

Associez $7$ et $\frac{2}{7}$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{7 \cdot 2}{7}}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.6.3

Multipliez $7$ par $2$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{14}{7}}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- \frac{14}{7}}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.7.7

Divisez $14$ par $7$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.8

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- 2}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.9

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 4.1.1.9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{2 (- 1)}{4 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.1.9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 a$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{2 (- 1)}{2 (2 a)} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.9.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (2 a)} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.9.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + \frac{- 1}{2 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.1.10

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2 a} + \frac{1}{2 a}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.2

Associez les termes opposés dans $- \frac{3}{14} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2 a} + \frac{1}{2 a}$ .

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Étape 4.1.2.1

Additionnez $- \frac{1}{2 a}$ et $\frac{1}{2 a}$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} + 0$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.2.2

Additionnez $- \frac{3}{14} - \frac{1}{2}$ et $0$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{7}{2 \cdot 7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.4.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$y = - \frac{3}{14} - \frac{7}{14}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{3}{14} - \frac{7}{14}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1.5.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 3 - 7}{14}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.5.2

Soustrayez $7$ de $- 3$ .

$y = \frac{- 10}{14}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{- 10}{14}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.6

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $14$ .

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Étape 4.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$y = \frac{2 (- 5)}{14}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- 5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{- 5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = \frac{- 5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 4.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 + y - \frac{3 z}{2}$

Étape 5

Remplacez les valeurs calculées pour $y, z$ dans l’équation pour $x$ .

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)})}{2}$ .

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Étape 5.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.1.1.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 a - 10}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 a - 10$ .

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Étape 5.2.1.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 (a) - 10}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 a + 2 \cdot - 5}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2 \cdot - 5$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 (a - 5)}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 (a - 5)}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun à $a - 5$ et $- a + 5$ .

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Étape 5.2.1.1.1.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 (- 1 (- a) - 5)}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.3.2

Réécrivez $- 5$ comme $- 1 (5)$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 (- 1 (- a) - 1 \cdot 5)}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - 1 (5)$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 (- 1 (- a + 5))}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.3.4

Annulez le facteur commun.

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 (- 1 (- a + 5))}{7 (- a + 5)})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.3.5

Réécrivez l’expression.

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 \cdot (- 1)}{7})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{2 \cdot (- 1)}{7})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 (\frac{- 2}{7})}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{3 \cdot (- 1 (\frac{2}{7}))}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.6

Associez les exposants.

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Étape 5.2.1.1.1.6.1

Factorisez le signe négatif.

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{- (3 (\frac{2}{7}))}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.6.2

Associez $3$ et $\frac{2}{7}$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{- \frac{3 \cdot 2}{7}}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.1.6.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{- \frac{6}{7}}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{- \frac{6}{7}}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{- \frac{6}{7}}{2}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = 1 - \frac{5}{7} - (- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{7}$ dans le numérateur.

$x = 1 - \frac{5}{7} - (\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} - (\frac{2 (- 3)}{7} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$x = 1 - \frac{5}{7} - (\frac{2 \cdot - 3}{7} \cdot \frac{1}{2})$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{- 3}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 - \frac{5}{7} - \frac{- 3}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 1 - \frac{5}{7} + \frac{3}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.5

Multipliez $- - \frac{3}{7}$ .

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Étape 5.2.1.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} + 1 (\frac{3}{7})$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.1.5.2

Multipliez $\frac{3}{7}$ par $1$ .

$x = 1 - \frac{5}{7} + \frac{3}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 - \frac{5}{7} + \frac{3}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = 1 - \frac{5}{7} + \frac{3}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.2

Associez les fractions.

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Étape 5.2.1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = 1 + \frac{- 5 + 3}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.2.2.1

Additionnez $- 5$ et $3$ .

$x = 1 + \frac{- 2}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.2.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = 1 - \frac{2}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.2.2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$x = \frac{7}{7} - \frac{2}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{7 - 2}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

Étape 5.2.1.2.2.5

Soustrayez $2$ de $7$ .

$x = \frac{5}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = \frac{5}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = \frac{5}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = \frac{5}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = \frac{5}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$

$x = \frac{5}{7}$

$y = - \frac{5}{7}$

$z = \frac{2 a}{7 (- a + 5)} - \frac{10}{7 (- a + 5)}$