Pré-calcul Exemples

$a = 4 i - 4 j$ , $b = 4 i + 5 j$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $4 i$ et $- 4 j$ .

$a = - 4 j + 4 i$

$b = 4 i + 5 j$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $i$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $4 i + 5 j = b$ .

$4 i + 5 j = b$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 2.2

Soustrayez $5 j$ des deux côtés de l’équation.

$4 i = b - 5 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $4 i = b - 5 j$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $4 i = b - 5 j$ par $4$ .

$\frac{4 i}{4} = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 i}{4} = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $i$ par $1$ .

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} + \frac{- 5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

$i = \frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3

Résolvez l’équation pour $j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $- 4 j + 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 j + 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$- 4 j + 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$- 4 j + b + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b + 4 (- \frac{5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 j}{4}$ dans le numérateur.

$- 4 j + b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$- 4 j + b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$- 4 j + b - 5 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.1.2

Soustrayez $5 j$ de $- 4 j$ .

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.2

Simplifiez $4 (\frac{b}{4} - \frac{5 j}{4}) - 4 j$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$b - 9 j = 4 (\frac{b}{4}) + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$b - 9 j = b + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b + 4 (- \frac{5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.2.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 j}{4}$ dans le numérateur.

$b - 9 j = b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$b - 9 j = b + 4 (\frac{- 5 j}{4}) - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 5 j - 4 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4 j$ de $- 5 j$ .

$b - 9 j = b - 9 j$

$a = - 4 j + 4 i$

$b - 9 j = b - 9 j$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes contenant $j$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1

Ajoutez $9 j$ aux deux côtés de l’équation.

$b - 9 j + 9 j = b$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.3.2

Associez les termes opposés dans $b - 9 j + 9 j$ .

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Étape 3.3.2.1

Additionnez $- 9 j$ et $9 j$ .

$b + 0 = b$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $b$ et $0$ .

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

$b = b$

$a = - 4 j + 4 i$

Étape 3.4

La variable $j$ a été annulée.

Tous les nombres réels

$a = - 4 j + 4 i$

Tous les nombres réels

$a = - 4 j + 4 i$