Pré-calcul Exemples

$a x + b y + 2 c z = 25$ , $a x - b y - c z = 0$

Step 1

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $b y$ des deux côtés de l’équation.

$a x + 2 c z = 25 - b y$

$a x - b y - c z = 0$

Soustrayez $2 c z$ des deux côtés de l’équation.

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

$a x = 25 - b y - 2 c z$

$a x - b y - c z = 0$

Divisez chaque terme dans $a x = 25 - b y - 2 c z$ par $a$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $a x = 25 - b y - 2 c z$ par $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{a x}{a} = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} + \frac{- b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} + \frac{- 2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$a x - b y - c z = 0$

Step 2

Résolvez l’équation pour $b$ .

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Simplifiez $a (\frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - b y - c z$ .

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Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$a (\frac{25}{a}) + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Réécrivez l’expression.

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 + a (- \frac{b y}{a}) + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 - a \frac{b y}{a} + a (- \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - a \frac{b y}{a} - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Annulez le facteur commun.

$25 + a \cdot (- 1 \frac{b y}{a}) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Réécrivez l’expression.

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - (b y) - a \frac{2 c z}{a} - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $a$ à partir de $- a$ .

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Annulez le facteur commun.

$25 - b y + a \cdot (- 1 \frac{2 c z}{a}) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Réécrivez l’expression.

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - (2 c z) - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - b y - 2 c z - b y - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $b y$ de $- b y$ .

$25 - 2 b y - 2 c z - c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Soustrayez $c z$ de $- 2 c z$ .

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$25 - 2 b y - 3 c z = 0$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 b y - 3 c z = - 25$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Ajoutez $3 c z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$- 2 b y = - 25 + 3 c z$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Divisez chaque terme dans $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ par $- 2 y$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Divisez chaque terme dans $- 2 b y = - 25 + 3 c z$ par $- 2 y$ .

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 b y}{- 2 y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$\frac{b y}{y} = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{- 25}{- 2 y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

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La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$b = \frac{25}{(2) y} + \frac{3 c z}{- 2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$x = \frac{25}{a} - \frac{b y}{a} - \frac{2 c z}{a}$

Step 3

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Simplifiez $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multipliez $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multipliez $\frac{3 c z}{2 y}$ par $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multipliez $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ par $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Associez $\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ et $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Réduisez l’expression $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Réécrivez l’expression.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multipliez $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ par $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Pour écrire $\frac{25}{a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $a \cdot 2$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $\frac{25}{a}$ par $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Multipliez $25$ par $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Soustrayez $25$ de $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Pour écrire $- \frac{2 c z}{a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $\frac{2 c z}{a}$ par $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Réorganisez les facteurs de $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Soustrayez $4 c z$ de $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $a$ à partir de $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez le facteur commun.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2 y} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{y \cdot 2} \cdot y - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 c z}{2 y}$ dans le numérateur.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2 y} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{y \cdot 2} \cdot y + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} + \frac{- 3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{25}{2} - \frac{3 c z}{2} + 2 c z = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 c z + \frac{25 - c z + 25 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Additionnez $25$ et $25$ .

$2 c z + \frac{- c z + 50 - 3 c z}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Soustrayez $3 c z$ de $- c z$ .

$2 c z + \frac{- 4 c z + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez le facteur commun à $- 4 c z + 50$ et $2$ .

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Factorisez $2$ à partir de $- 4 c z$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 50}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Factorisez $2$ à partir de $50$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z) + 2 \cdot 25}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Factorisez $2$ à partir de $2 (- 2 c z) + 2 (25)$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 (1)} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Annulez le facteur commun.

$2 c z + \frac{2 (- 2 c z + 25)}{2 \cdot 1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Réécrivez l’expression.

$2 c z + \frac{- 2 c z + 25}{1} = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Divisez $- 2 c z + 25$ par $1$ .

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$2 c z - 2 c z + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Soustrayez $2 c z$ de $2 c z$ .

$0 + 25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Additionnez $0$ et $25$ .

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

$25 = 25$

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Comme $25 = 25$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Toujours vrai

$b = \frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}$

Step 4

Résolvez l’équation pour $c$ .

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Simplifiez $a (\frac{25}{a} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z$ .

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Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Appliquez la propriété distributive.

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Multipliez $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

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Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Multipliez $\frac{3 c z}{2 y}$ par $1$ .

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$a (\frac{25}{a} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot \frac{y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Multipliez $- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}$ par $\frac{y}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{(- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2 y} \cdot y}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Associez $\frac{- 25 + 3 c z}{2 y}$ et $y$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Réduisez l’expression $\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}$ en annulant les facteurs communs.

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Annulez le facteur commun.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{(- 25 + 3 c z) y}{2 y}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Réécrivez l’expression.

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$a (\frac{25}{a} + \frac{\frac{- 25 + 3 c z}{2}}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2} \cdot \frac{1}{a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Multipliez $\frac{- 25 + 3 c z}{2}$ par $\frac{1}{a}$ .

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$a (\frac{25}{a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Pour écrire $\frac{25}{a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25}{a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $a \cdot 2$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Multipliez $\frac{25}{a}$ par $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{a \cdot 2} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$a (\frac{25 \cdot 2}{2 a} + \frac{- 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a (\frac{25 \cdot 2 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Multipliez $25$ par $2$ .

$a (\frac{50 - 25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Soustrayez $25$ de $50$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Pour écrire $- \frac{2 c z}{a}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z}{a} \cdot \frac{2}{2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $2 a$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $\frac{2 c z}{a}$ par $\frac{2}{2}$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Réorganisez les facteurs de $a \cdot 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$a (\frac{25 + 3 c z}{2 a} - \frac{2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a (\frac{25 + 3 c z - 2 c z \cdot 2}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$a (\frac{25 + 3 c z - 4 c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Soustrayez $4 c z$ de $3 c z$ .

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$a (\frac{25 - c z}{2 a}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Annulez le facteur commun de $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $a$ à partir de $2 a$ .

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Annulez le facteur commun.

$a (\frac{25 - c z}{a \cdot 2}) - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$\frac{25 - c z}{2} - (\frac{25}{2 y} - \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Multipliez $- - \frac{3 c z}{2 y}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + 1 (\frac{3 c z}{2 y})) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Multipliez $\frac{3 c z}{2 y}$ par $1$ .

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$\frac{25 - c z}{2} + (- \frac{25}{2 y} + \frac{3 c z}{2 y}) \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{25}{2 y}$ dans le numérateur.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2 y} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{y \cdot 2} \cdot y + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2 y} \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{y \cdot 2} \cdot y - c z = 0$

Toujours vrai

Réécrivez l’expression.

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Toujours vrai

$\frac{25 - c z}{2} + \frac{- 25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Toujours vrai

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Toujours vrai

$\frac{25 - c z}{2} - \frac{25}{2} + \frac{3 c z}{2} - c z = 0$

Toujours vrai

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- c z + \frac{25 - c z - 25 + 3 c z}{2} = 0$

Toujours vrai

Associez les termes opposés dans $25 - c z - 25 + 3 c z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Soustrayez $25$ de $25$ .

$- c z + \frac{- c z + 0 + 3 c z}{2} = 0$

Toujours vrai

Additionnez $- c z$ et $0$ .

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Toujours vrai

$- c z + \frac{- c z + 3 c z}{2} = 0$

Toujours vrai

Additionnez $- c z$ et $3 c z$ .

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Toujours vrai

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Annulez le facteur commun.

$- c z + \frac{2 c z}{2} = 0$

Toujours vrai

Divisez $c z$ par $1$ .

$- c z + c z = 0$

Toujours vrai

$- c z + c z = 0$

Toujours vrai

Additionnez $- c z$ et $c z$ .

$0 = 0$

Toujours vrai

$0 = 0$

Toujours vrai

$0 = 0$

Toujours vrai

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie.

Toujours vrai