Pré-calcul Exemples

$- x + y > - 3$ , $- 8 x + 2 y < 4$ , $y < - \frac{5}{4} x + \frac{21}{2}$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x > - 3 - y$ et $- 8 x + 2 y < 4$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- x > - 3 - y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- x > - 3 - y$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ et $- 8 x + 2 y < 4$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ et $- 8 x + 2 y < 4$

Étape 1.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 3}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$ et $- 8 x + 2 y < 4$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$x < 3 + \frac{- y}{- 1}$ et $- 8 x + 2 y < 4$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x < 3 + \frac{y}{1}$ et $- 8 x + 2 y < 4$

Étape 1.2.3.1.3

Divisez $y$ par $1$ .

$x < 3 + y$ et $- 8 x + 2 y < 4$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 y$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < 3 + y$ et $- 8 x < 4 - 2 y$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 8 x < 4 - 2 y$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 8 x < 4 - 2 y$ par $- 8$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$x < 3 + y$ et $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < 3 + y$ et $\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < 3 + y$ et $x > \frac{4}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 8$ .

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Étape 2.2.3.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x < 3 + y$ et $x > \frac{4 (1)}{- 8} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$x < 3 + y$ et $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x < 3 + y$ et $x > \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot - 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x < 3 + y$ et $x > \frac{1}{- 2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < 3 + y$ et $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.3.1.3

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $- 8$ .

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Étape 2.2.3.1.3.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 2 y$ .

$x < 3 + y$ et $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 8}$

Étape 2.2.3.1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.3.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 8$ .

$x < 3 + y$ et $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

Étape 2.2.3.1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$x < 3 + y$ et $x > - \frac{1}{2} + \frac{- 2 y}{- 2 \cdot 4}$

Étape 2.2.3.1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$x < 3 + y$ et $x > - \frac{1}{2} + \frac{y}{4}$

Étape 3