Pré-calcul Exemples

$x = \frac{5}{t + 5}$ , $y = t + 5$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = \frac{5}{t + 5}$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $\frac{5}{t + 5} = x$ .

$\frac{5}{t + 5} = x$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$t + 5, 1$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$t + 5, 1$

Étape 3.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$t + 5$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{5}{t + 5} = x$ par $t + 5$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{5}{t + 5} = x$ par $t + 5$ .

$\frac{5}{t + 5} (t + 5) = x (t + 5)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $t + 5$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{t + 5} (t + 5) = x (t + 5)$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 = x (t + 5)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 = x t + x \cdot 5$

Étape 4.3.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$5 = x t + 5 x$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $x t + 5 x = 5$ .

$x t + 5 x = 5$

Étape 5.2

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$x t = 5 - 5 x$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $x t = 5 - 5 x$ par $x$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $x t = 5 - 5 x$ par $x$ .

$\frac{x t}{x} = \frac{5}{x} + \frac{- 5 x}{x}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x t}{x} = \frac{5}{x} + \frac{- 5 x}{x}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{5}{x} + \frac{- 5 x}{x}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 5.3.3.1.1

Annulez le facteur commun.

$t = \frac{5}{x} + \frac{- 5 x}{x}$

Étape 5.3.3.1.2

Divisez $- 5$ par $1$ .

$t = \frac{5}{x} - 5$

Étape 6

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = (\frac{5}{x} - 5) + 5$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{x} - 5 + 5$

Étape 8

Supprimez les parenthèses.

$y = (\frac{5}{x} - 5) + 5$

Étape 9

Associez les termes opposés dans $(\frac{5}{x} - 5) + 5$ .

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Étape 9.1

Additionnez $- 5$ et $5$ .

$y = \frac{5}{x} + 0$

Étape 9.2

Additionnez $\frac{5}{x}$ et $0$ .

$y = \frac{5}{x}$