Pré-calcul Exemples

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$ , $y = t - \frac{3}{4}$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = - \frac{1}{2} t + \frac{2}{3}$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$ .

$- \frac{1}{2} t + \frac{2}{3} = x$

Étape 3

Associez $t$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{t}{2} + \frac{2}{3} = x$

Étape 4

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{t}{2} = x - \frac{2}{3}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{t}{2}) = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{t}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{t}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Étape 6.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Étape 6.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- t}{2} = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Étape 6.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Étape 6.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Étape 6.1.1.2.2

Multipliez $t$ par $1$ .

$t = - 2 (x - \frac{2}{3})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez $- 2 (x - \frac{2}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$t = - 2 x - 2 (- \frac{2}{3})$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $- 2 (- \frac{2}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$t = - 2 x + 2 (\frac{2}{3})$

Étape 6.2.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

$t = - 2 x + \frac{2 \cdot 2}{3}$

Étape 6.2.1.2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$t = - 2 x + \frac{4}{3}$

Étape 7

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

Étape 8

Supprimez les parenthèses.

$y = - 2 x + \frac{4}{3} - \frac{3}{4}$

Étape 9

Supprimez les parenthèses.

$y = (- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$

Étape 10

Simplifiez $(- 2 x + \frac{4}{3}) - \frac{3}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Pour écrire $\frac{4}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Étape 10.2

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 10.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Multipliez $\frac{4}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 10.3.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 10.3.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 10.3.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12}$

Étape 10.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - 2 x + \frac{4 \cdot 4 - 3 \cdot 3}{12}$

Étape 10.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.5.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$y = - 2 x + \frac{16 - 3 \cdot 3}{12}$

Étape 10.5.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$y = - 2 x + \frac{16 - 9}{12}$

Étape 10.5.3

Soustrayez $9$ de $16$ .

$y = - 2 x + \frac{7}{12}$