Pré-calcul Exemples

$x = - 2 t + 3$ , $y = 3 t + 1$

Étape 1

Définissez l’équation paramétrique pour $x (t)$ afin de résoudre l’équation pour $t$ .

$x = - 2 t + 3$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $- 2 t + 3 = x$ .

$- 2 t + 3 = x$

Étape 3

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 t = x - 3$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 2 t = x - 3$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 2 t = x - 3$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 t}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{x}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{x}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Étape 4.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$t = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 5

Remplacez $t$ dans l’équation par $y$ pour obtenir l’équation en termes de $x$ .

$y = 3 (- \frac{x}{2} + \frac{3}{2}) + 1$

Étape 6

Simplifiez $3 (- \frac{x}{2} + \frac{3}{2}) + 1$ .

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = 3 (- \frac{x}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Étape 6.1.2

Multipliez $3 (- \frac{x}{2})$ .

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Étape 6.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$y = - 3 \frac{x}{2} + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Étape 6.1.2.2

Associez $- 3$ et $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + 3 (\frac{3}{2}) + 1$

Étape 6.1.3

Multipliez $3 (\frac{3}{2})$ .

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Étape 6.1.3.1

Associez $3$ et $\frac{3}{2}$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} + 1$

Étape 6.1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$y = \frac{- 3 x}{2} + \frac{9}{2} + 1$

Étape 6.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} + 1$

Étape 6.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 6.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{9 + 2}{2}$

Étape 6.2.3

Additionnez $9$ et $2$ .

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{2}$