Pré-calcul Exemples

$- x + y = 3$ , $x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 3 + x$

$x^{2} - 6 x - 27 + y^{2} = 0$

Step 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x - 27 + y^{2} = - x^{2}$

$y = 3 + x$

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 27 + y^{2} = - x^{2} + 6 x$

$y = 3 + x$

Ajoutez $27$ aux deux côtés de l’équation.

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

$y^{2} = - x^{2} + 6 x + 27$

$y = 3 + x$

Step 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 x + 27}$

$y = 3 + x$

Step 4

Factorisez par regroupement.

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Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = - 1 \cdot 27 = - 27$ et dont la somme est $b = 6$ .

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Factorisez $6$ à partir de $6 x$ .

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 6 (x) + 27}$

$y = 3 + x$

Réécrivez $6$ comme $- 3$ plus $9$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + (- 3 + 9) x + 27}$

$y = 3 + x$

Appliquez la propriété distributive.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{- x^{2} - 3 x + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$y = \pm \sqrt{(- x^{2} - 3 x) + 9 x + 27}$

$y = 3 + x$

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{x (- x - 3) - 9 (- x - 3)}$

$y = 3 + x$

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- x - 3$ .

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \pm \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

$y = \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = - \sqrt{(- x - 3) (x - 9)}$

$y = 3 + x$

Step 6

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$(3, 6)$

$(- 3, 0)$

Step 7