Pré-calcul Exemples

$3 x^{2} + 30 x - y = - 23$ , $- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$30 x - y = - 23 - 3 x^{2}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $30 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 23 - 3 x^{2} - 30 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = \frac{- 23}{- 1} + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Divisez $- 23$ par $- 1$ .

$y = 23 + \frac{- 3 x^{2}}{- 1} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 3 x^{2}}{- 1}$ .

$y = 23 - 1 \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 3 x^{2})$ comme $- (- 3 x^{2})$ .

$y = 23 - (- 3 x^{2}) + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$y = 23 + 3 x^{2} + \frac{- 30 x}{- 1}$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.3.1.5

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 30 x}{- 1}$ .

$y = 23 + 3 x^{2} - 1 \cdot (- 30 x)$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.3.1.6

Réécrivez $- 1 \cdot (- 30 x)$ comme $- (- 30 x)$ .

$y = 23 + 3 x^{2} - (- 30 x)$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 2.3.1.7

Multipliez $- 30$ par $- 1$ .

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- x^{2} + 6 x - y = - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $x^{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$6 x - y = - 3 + x^{2}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 3.2

Soustrayez $6 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 3 + x^{2} - 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$- y = - 3 + x^{2} - 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- y = - 3 + x^{2} - 6 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 3 + x^{2} - 6 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = \frac{- 3}{- 1} + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Divisez $- 3$ par $- 1$ .

$y = 3 + \frac{x^{2}}{- 1} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x^{2}}{- 1}$ .

$y = 3 - 1 \cdot x^{2} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot x^{2}$ comme $- x^{2}$ .

$y = 3 - x^{2} + \frac{- 6 x}{- 1}$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4.3.1.4

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 6 x}{- 1}$ .

$y = 3 - x^{2} - 1 \cdot (- 6 x)$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4.3.1.5

Réécrivez $- 1 \cdot (- 6 x)$ comme $- (- 6 x)$ .

$y = 3 - x^{2} - (- 6 x)$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 4.3.1.6

Multipliez $- 6$ par $- 1$ .

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

$y = 3 - x^{2} + 6 x$

$y = 23 + 3 x^{2} + 30 x$

Étape 5

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$(- 1, - 4)$

$(- 5, - 52)$

Étape 6