Pré-calcul Exemples

$y = \frac{- 32 x^{2}}{160^{2}} + x$ , $y^{2} = 100$

Step 1

Simplifiez chaque terme.

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Élevez $160$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{- 32 x^{2}}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Annulez le facteur commun à $- 32$ et $25600$ .

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Factorisez $32$ à partir de $- 32 x^{2}$ .

$y = \frac{32 (- x^{2})}{25600} + x$

$y^{2} = 100$

Annulez les facteurs communs.

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Factorisez $32$ à partir de $25600$ .

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 (800)} + x$

$y^{2} = 100$

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{32 (- x^{2})}{32 \cdot 800} + x$

$y^{2} = 100$

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = \frac{- x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y^{2} = 100$

Step 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{100}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 3

Simplifiez $\pm \sqrt{100}$ .

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Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{10^{2}}$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = \pm 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

$y = 10, - 10$

$y = - \frac{x^{2}}{800} + x$

Step 5

Créez un graphe pour repérer l’intersection des équations. L’intersection du système d’équations est la solution.

$(400 + 40 \sqrt{95}, 10)$

$(400 + 40 \sqrt{105}, - 10)$

Step 6