Pré-calcul Exemples

$- 2 x + 3 y = 7$ , $- 9 y + 6 x = 1$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $- 9 y$ et $6 x$ .

$- 2 x + 3 y = 7$

$6 x - 9 y = 1$

Étape 2

Représentez le système d’équations dans le format de matrice.

$[\begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 6 & - 9 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 7 \\ 1 \end{array}]$

Étape 3

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 6 & - 9 \end{array}]$ .

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Étape 3.1

Write $[\begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 6 & - 9 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} - 2 & 3 \\ 6 & - 9 \end{array} |$

Étape 3.2

Le déterminant d’une matrice $2 \times 2$ peut être déterminé en utilisant la formule $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- 2 \cdot - 9 - 6 \cdot 3$

Étape 3.3

Simplifiez le déterminant.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 9$ .

$18 - 6 \cdot 3$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$18 - 18$

Étape 3.3.2

Soustrayez $18$ de $18$ .

$0$

$D = 0$

Étape 4

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.